写像類群における不変量の間の関係について

• 研究課題/領域番号: 20740031
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 金 英子 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 講師 (80378554)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2009年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2008年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: 写像類群 / 擬アノソフ / dilatation / エントロピー / 3次元双曲多様体 / 双曲体積 / 組ひも / タイヒミュラー空間 / トポロジー / エントロピー(dilatation) / (双曲)体積

研究概要

曲面の写像類群の元である擬アノソフ写像類は,エントロピーという不変量をもつ.種数gのn個の穴あき曲面の最小エントロピーをL(g, n)とおく. g> 1に対してL(g, n)のオーダーはlog(n)/nであることがTsaiによって示されている.これよりnとL(g, n)の積をlog(n)で割った量c(g, n)=n・L(g, n)/log(n)は, nに依存しないある定数で上から押さえられる.本研究では,無限個のgについてc(g, n)は上から2で押さえられることを証明し,小さなエントロピーを持つ擬アノソフの無限個の新しい例を発見した.

研究成果

• [雑誌論文] Pseudo-Anosovs on closed surfaces having small entropy and the Whitehead sister link exterior (2012)
  • 著者名/発表者名: Eiko Kin and Mitsuhiko Takasawa
  • 雑誌名: ounal of the Mathematical Society of Japan
  • NAID: 10031177287
  • 査読あり
• [雑誌論文] seudo-Anosov braids with small entropy and the magic 3-manifold (2011)
  • 著者名/発表者名: Eiko Kin and Mitsuhiko Takasawa
  • 雑誌名: Communications in Analysis and Geometry 巻: volume 4 ページ: 705-758
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pseudo-Anosov braids with small entropy and the magic 3-manifold (2011)
  • 著者名/発表者名: Eiko Kin, Mitsuhiko Takasawa
  • 雑誌名: Communications in Analysis and Geometry 巻: 19 ページ: 705-758
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bounds of minimal dilatation for pseudo-Anosovs and the magic 3-manifold (2010)
  • 著者名/発表者名: Eiko Kin, Mitsuhiko Takasawa
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 1716 ページ: 99-106
  • NAID: 110007729382
• [雑誌論文] Bounds of minimal dilatation for pseudo-Anosovs and the magic $3$-manifold (2010)
  • 著者名/発表者名: Eiko Kin, Mitsuhiko Takasawa
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1716 ページ: 99-106
  • NAID: 110007729382
• [雑誌論文] Entropy versus volume for pseudo-Anosovs (2009)
  • 著者名/発表者名: Eiko Kin, Sadayoshi Kojima and Mitsuhiko Takasawa
  • 雑誌名: Experimental Mathematics 巻: 18 ページ: 397-407
  • 査読あり
• [雑誌論文] Entropy versus volume for pseudo-Anosovs (2009)
  • 著者名/発表者名: Eiko Kin, Sadayoshi Kojima , Mitsuhiko Takasawa
  • 雑誌名: Experimental Mathematics 18 ページ: 397-407
  • 査読あり
• [雑誌論文] Entropy versus volume for pseudo-Anosovs (2009)
  • 著者名/発表者名: E.Kin, S.Kojima, M.Takasawa
  • 雑誌名: Experimental Mathematics 18 ページ: 397-407
  • 査読あり
• [雑誌論文] Eiko Kin and Mitsuhiko Takasawa, An asymptotic behavior of the dilatation for a family of pseudo-Anosov braids (2008)
  • 著者名/発表者名: Eiko Kin and Mitsuhiko Takasawa
  • 雑誌名: Kodai Mathematical Journal 巻: 31 ページ: 92-112
  • 査読あり
• [雑誌論文] The forcing partial order on a family of braids forced by pseudo-Anosov 3-braids (2008)
  • 著者名/発表者名: Eiko Kin
  • 雑誌名: Osaka Journal of Mathematics 巻: 45 ページ: 757-772
  • NAID: 120005986710
  • 査読あり
• [雑誌論文] THE FORCING PARTIAL ORDER ON A FAMILY OF BRAIDS FORCED BY PSEUDO-ANOSOV 3-BRAIDS (2008)
  • 著者名/発表者名: Eiko Kin
  • 雑誌名: OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 45 ページ: 757-772
  • NAID: 120005986710
  • 査読あり
• [雑誌論文] AN ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF THE DILATATION FOR A FAMILY OF PSEUDO-ANOSOV BRAIDS (2008)
  • 著者名/発表者名: EIKO KIN, MITSUHIKO TAKASAWA
  • 雑誌名: KODAI MATHEMATICAL JOURNAL 31 ページ: 92-112
  • NAID: 130004687884
  • 査読あり
• [雑誌論文] ENTROPY VERSUS VOLUME FOR PSEUDO-ANOSOVS
  • 著者名/発表者名: E. KIN, S. KOJIMA AND M. TAKASAWA
  • 雑誌名: EXPERIMENTAL MATHEMATICS (IN PRESS)
  • 査読あり
• [学会発表] The asymptotic behavior of the minimal growth rates of pseudo-Anosovs and the fibered face of the magic 3-manifold (2012)
  • 著者名/発表者名: 金英子
  • 学会等名: ミニ・ワークショップ"Growth"
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2012-02-21
• [学会発表] Pseudo-Ansovs with small entropy and the entropy equivalence on fibered 3-manifolds (2011)
  • 著者名/発表者名: 金英子
  • 学会等名: RIMS研究集会
  • 発表場所: Frontiers in Dynamical systems and Topology,京都大学
  • 年月日: 2011-11-21
• [学会発表] Pseudo-Ansovs with small entropy and the entropy equivalence on fibered 3-manifolds (2011)
  • 著者名/発表者名: 金英子
  • 学会等名: RIMS研究集会:Frontiers in Dynamical systems and Topology
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2011-11-21
• [学会発表] Pseudo-Anosovs on closed surfaces having small entropy and the Whitehead sister link exterior (2011)
  • 著者名/発表者名: 金英子
  • 学会等名: The 7th East Asian School and Knots and Related topics
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2011-01-11
• [学会発表] Pseudo-Anosovs on closed surfaces having small entropy and the Whitehead sister link exterior (2011)
  • 著者名/発表者名: 金英子, 高沢光彦
  • 学会等名: The 7th East Asian Schooland Knots and Related topics
  • 発表場所: Hiroshima University, Japan
  • 年月日: 2011-01-11
• [学会発表] Pseudo-Anosovs on closed surfaces having small entropy and the White head sister link exterior (2011)
  • 著者名/発表者名: Eiko Kin
  • 学会等名: The 7th East Asian School and Knots and Related topics
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2011-01-11
• [学会発表] Pseudo-Anosovs with small dilatation and the Dehn fillings of the magic manifold, Workshop on Geometry (2010)
  • 著者名/発表者名: 金英子
  • 学会等名: Topology and Dynamics of Character Varieties, Institute for Mathematical Sciences
  • 発表場所: NUS, Singapore
  • 年月日: 2010-07-19
• [学会発表] Pseudo-Anosovs with small dilatation and the Dehn fillings of the magic manifold (2010)
  • 著者名/発表者名: 金英子, 高沢光彦
  • 学会等名: Workshop on Geometry, Topology and Dynamics of Character Varieties
  • 発表場所: Institute for Mathematical Sciences, NUS, Singapore
  • 年月日: 2010-07-19
• [学会発表] Bounds of the minimal dilatation for pseudo-Anosovs and the magic 3-manifold (2010)
  • 著者名/発表者名: 金英子
  • 学会等名: Intelligence of Low-dimensional Topology
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-06-04
• [学会発表] Bounds of the minimal dilatation forpseudo-Anosovs and the magic 3-manifold (2010)
  • 著者名/発表者名: 金英子, 高沢光彦
  • 学会等名: Intelligence of Low-dimensional Topology
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-06-04
• [学会発表] Pseudo-Anosovs on closed surfaces having small entropy and the Whitehead sister link exterior (2010)
  • 著者名/発表者名: 金英子, 高沢光彦
  • 学会等名: Spring Topology and Dynamical systems Conference
  • 発表場所: Mississippi State University
  • 年月日: 2010-03-19
• [学会発表] Pseudo-Anosovs on closed surfaces having small entropy and the White head sister link exterior (2010)
  • 著者名/発表者名: 金英子
  • 学会等名: Spring Topology and Dynamical systems Conference 2010
  • 発表場所: Mississippi State University
  • 年月日: 2010-03-19
• [学会発表] Pseudo-Anosovs with small entropy and the magic $3$-manifold (2009)
  • 著者名/発表者名: 金英子
  • 学会等名: Workshop "Simplicial Complexes Arising in Low-Dimensional Topology"
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2009-07-02
• [学会発表] Pseudo-Anosov braids with small entropy and the magic $3$-manifold (2009)
  • 著者名/発表者名: 金英子, 高沢光彦
  • 学会等名: The 5th East Asian School of Knots andRelated Topics
  • 発表場所: Gyeongju, Korea
  • 年月日: 2009-01-12
• [学会発表] 擬アノソフ写像類のエントロピーと体積,及びそれらの関係について (2008)
  • 著者名/発表者名: 金英子
  • 学会等名: トポロジーシンポジウム
  • 発表場所: 金沢市文化ホール
  • 年月日: 2008-08-07
• [学会発表] 擬アノソフ写像類のエントロピーと体積, 及びそれらの関係について (2008)
  • 著者名/発表者名: 金英子
  • 学会等名: トポロジーシンポジウム
  • 発表場所: 金沢市文化ホール
  • 年月日: 2008-08-07
• [備考]
  • URL: http://www.is.titech.ac.jp/~kin/
• [備考]
  • URL: http://www.is.titech.ac.jp/~kin/
• [備考]
  • URL: http://www.is.titech.ac.jp/~kin/
• [備考]
  • URL: http://www.is.titech.ac.jp/~kin/index-j.html
• [備考]
  • URL: http://www.is.titech.ac.jp/~kin/index-j.html