| 研究課題/領域番号 |
20740036
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
太田 慎一 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00372558)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 曲率 / リーマン幾何学 / フィンスラー幾何学 / 最適輸送理論 / 熱流 / リーマン幾何 / フィンスラー幾何 / エントロピー / 最適輸送 |
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| 研究概要 |
距離空間上の確率測度のなす空間に自然な距離を入れたものであるWasserstein空間の幾何学について研究した.成果の1つとして,高い特異性を持ち得る空間(アレクサンドロフ空間)上のWasserstein空間の幾何構造を調べ,そこでの勾配流の理論を構築した.また,Wasserstein空間上のある種のエントロピーの凸性は空間の曲がり方と密接に関係することが知られていたが,この関係をより一般の空間(フィンスラー多様体)に拡張した.
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