プレッツェル結び目に沿った有限型デーン手術の決定

• 研究課題/領域番号: 20740039
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 日本大学 (2010); 奈良教育大学 (2008-2009)
• 研究代表者: 市原 一裕 日本大学, 文理学部, 准教授 (00388357)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 位相幾何 / 3次元多様体論 / 位相幾何学

研究概要

3次元球面内の結び目に沿った有限型デーン手術(有限基本群をもつ3次元多様体を生成するデーン手術)の特徴付けを目指し、それに向けた第一歩として、モンテシノス結び目に沿った有限型デーン手術の完全分類を与えた。また関連する研究として、双曲結び目に沿ったザイフェルト多様体を生成するデーン手術(ザイフェルト手術)の研究、および、モンテシノス結び目の位相的性質(境界スロープ直径、クロスキャップ数)に関する研究も行った。

研究成果

• [雑誌論文] Gromov hyperbolicity and a variation of the Gordian complex (2011)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕、鄭仁大
  • 雑誌名: Proceedings of Japan Academy, Ser.A Mathematical Sciences 巻: 87 ページ: 17-21
  • NAID: 40018702757
  • 査読あり
• [雑誌論文] Constructions of surface bundles with rank two fundamental groups (2011)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕、高沢光彦
  • 雑誌名: 日本大学文理学部自然科学研究所研究紀要 巻: 46 ページ: 321-332
  • NAID: 40018816534
  • 査読あり
• [雑誌論文] Toroidal Seifert fibered surgeries on Montesinos knots. (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Ichihara, I.D.Jong
  • 雑誌名: Comm.Anal.Geom. 18 no.3 ページ: 579-600
  • 査読あり
• [雑誌論文] Crosscap numbers of pretzel knots. (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Ichihara, S.Mizushima
  • 雑誌名: Topology Appl. 157 no.1 ページ: 193-201
  • 査読あり
• [雑誌論文] Toroidal Seifert fibered surgeries on Montesinos knots (2010)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕、鄭仁大
  • 雑誌名: Communications in Analysis and Geometry 巻: 18 ページ: 579-600
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hyperbolic sections in Seifert fibered, surface bundles. (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Ichihara, K.Motegi
  • 雑誌名: Quart.J.Math. 60 no.4 ページ: 475-486
  • 査読あり
• [雑誌論文] Lower bounds on boundary slope diameters for Montesinos knots. (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Ichihara, S.Mizushima
  • 雑誌名: Kyungpook Math.J. 49 no.2 ページ: 321-348
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cyclic and finite surgeries on Montesinos knots. (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Ichihara, I.D.Jong
  • 雑誌名: Algebr.Geom.Topol. 9 ページ: 731-742
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cyclic and finite surgeries on Montesinos knots (2009)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕, 鄭仁大
  • 雑誌名: Algebraic & Geometric Topology 9 ページ: 731-742
  • 査読あり
• [雑誌論文] Lower bounds on boundary slope diameters on Montesinos knots (2009)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕, 水嶋滋
  • 雑誌名: Kyungpook Mathematical Journal 49(2) ページ: 321-348
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hyperbolic sections in Seifert fibered surface bundles (2009)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕, 茂手木公彦
  • 雑誌名: Quarterly Journal of Mathematics 60(4) ページ: 475-486
  • 査読あり
• [雑誌論文] Crosscap numbers of pretzel knots (2009)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕, 水嶋滋
  • 雑誌名: Topology and its Applications 157(1) ページ: 193-201
  • 査読あり
• [雑誌論文] All exceptional surgeries on alternating knots are integral surgeries. (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Ichihara
  • 雑誌名: Algebr.Geom.Topol. 8 ページ: 2161-2173
  • 査読あり
• [雑誌論文] ongitudinal Seifert fibered surgeries on hyperbolic knots. (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Ichihara, Kimihiko Motegi, H-J.Song
  • 雑誌名: Bull.Nara Univ.Ed.Natur.Sci.(奈良教育大学紀要自然科学編) 57 no.2 ページ: 21-25
  • 査読あり
• [雑誌論文] Strongly invertible knots, rational-fold branched coverings and hyperbolic spatial graphs (2008)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕, 牛島顕
  • 雑誌名: Revista Matematica Complutense 21(2) ページ: 257-261
  • NAID: 120001778355
  • 査読あり
• [雑誌論文] Crossing number and diameter of boundary slope set of Montesinos knot (2008)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕, 水嶋滋
  • 雑誌名: Communications in Analysis and Geometry 16(3) ページ: 565-589
  • 査読あり
• [雑誌論文] Longitudinal Seifert fibered surgeries on hyperbolic knots (2008)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕, 茂手木公彦, Hyun-Jong Song
  • 雑誌名: 奈良教育大学紀要自然科学編 57(2) ページ: 21-25
  • 査読あり
• [雑誌論文] All exceptional surgeries on alternating knots are integral surgeries (2008)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕
  • 雑誌名: Algebraic & Geometric Topology 8(4) ページ: 2161-2173
  • 査読あり
• [学会発表] Acylindrical surfaces in 3-manifolds of genus two (2011)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕
  • 学会等名: 「リーマン面・不連続群」研究集会
  • 発表場所: 大阪国際交流センター
  • 年月日: 2011-01-10
• [学会発表] Acylindrical surfaces in 3-manifolds of genus two (2010)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕
  • 学会等名: 東北結び目セミナー
  • 発表場所: 山形市、遊学館
  • 年月日: 2010-10-23
• [学会発表] On exceptional surgeries on Montesinos knots (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Ichihara,I.D.Jong, S.Mizushima
  • 学会等名: International Conference Japan-Mexico on Topology and its Applications
  • 発表場所: The Universidad de Colima, Colima, Mexico.
  • 年月日: 2010-09-29
• [学会発表] On exceptional surgeries on Montesinos knots (2010)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Ichihara
  • 学会等名: International Conference Japan-Mexico on Topology and its Applications
  • 発表場所: Universidad de Colima, Colima, Mexico
  • 年月日: 2010-09-29
• [学会発表] On exceptional surgeries on Montesinos knots (2010)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Ichihara
  • 学会等名: The University of Melbourne Algebra/Geometry/Topology Seminar
  • 発表場所: University of Melbourne, Melbourne, Australia
  • 年月日: 2010-08-02
• [学会発表] On exceptional surgeries on Montesinos knots (2010)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕
  • 学会等名: 東大トポロジー火曜セミナー
  • 発表場所: 東京大学駒場キャンパス
  • 年月日: 2010-06-15
• [学会発表] On exceptional surgeries on Montesinos knots (2010)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕
  • 学会等名: 日大トポロジーセミナー
  • 発表場所: 日本大学文理学部
  • 年月日: 2010-05-08
• [学会発表] Exceptional surgeries on alternating knots (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Ichihara
  • 学会等名: 研究会「結び目と3次元多様体」
  • 発表場所: 慶應義塾大学
  • 年月日: 2010-03-18
• [学会発表] モンテシノス結び目に沿った例外的デーン手術について (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Ichihara
  • 学会等名: 研究集会「Intelligence of Low Dimensional Topology」
  • 発表場所: 大阪市立大学学術情報センター
  • 年月日: 2009-11-14
• [学会発表] モンテシノス結び目に沿った例外型デーン手術について (2009)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕
  • 学会等名: Intelligence of Low Dimensional Topology
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2009-11-14
• [学会発表] Boundary slopes and degeneracy slopes for knots (2009)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕
  • 学会等名: 東北結び目セミナー
  • 発表場所: 山形テルサ(山形県)
  • 年月日: 2009-10-19
• [学会発表] モンテシノス結び目に沿った有限型デーン手術 (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Ichihara
  • 学会等名: 日本数学会2009年度秋期総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学豊中キャンパス
  • 年月日: 2009-09-24
• [学会発表] モンテシノス結び目に沿った有限型デーン手術 (2009)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕
  • 学会等名: 日本数学会2009年度秋期総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-24
• [学会発表] JSJ decompositions of toroidal 3-manifolds obtained by Dehn surgeries on pretzel knots (2009)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕, 蒲谷祐一
  • 学会等名: トポロジーとコンピュータ2009
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2009-08-31
• [学会発表] Bounds on exceptional surgery slopes (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Ichihara
  • 学会等名: 研究集会「The first KOOK-TAPU Joint Seminar on Knot Theory and Related Topics」
  • 発表場所: 大阪市立大学学術情報センター
  • 年月日: 2009-08-19
• [学会発表] Bounds on exceptional surgery slopes (2009)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕
  • 学会等名: The first KOOK-TAP Joint Seminar on Knot Theory and Related Topics
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2009-08-19
• [学会発表] Seifert fibered surgeries on Moidesinos knots (2009)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕, 鄭仁大, 水嶋滋
  • 学会等名: The 5th East Asian School of Knots and Related Topics
  • 発表場所: Gyeongju TEMF Hotel(慶州教育文化會館), 慶州, 大韓民国
  • 年月日: 2009-01-12
• [学会発表] Seifert fibered surgeries on Montesinos knots (2008)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕, 鄭仁大, 水嶋滋
  • 学会等名: 研究集会「結び目の数学」
  • 発表場所: 東京女子大学
  • 年月日: 2008-12-24
• [学会発表] レンズ空間のデーン手術距離について (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Ichihara
  • 学会等名: 日本数学会2008年度秋期総合分科会
  • 発表場所: 東京工業大学大岡山キャンパス
  • 年月日: 2008-09-25
• [学会発表] レンズ空間のデーン手術距離について (2008)
  • 著者名/発表者名: 市原一裕, 斎藤敏夫
  • 学会等名: 日本数学会2008年度秋期総合分科会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-25
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.math.chs.nihon-u.ac.jp/~ichihara/Research/index.html
• [備考]
  • URL: http://www.math.chs.nihon-u.ac.jp/~ichihara/Research/index.html
• [備考]
  • URL: http://mailsrv.nara-edu.ac.jp/~ichihara/Research/
• [備考]
  • URL: http://mailsrv.nara-edu.ac.jp/~ichihara/Research/index.html