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極小曲面のモジュライ空間におけるガロア理論の研究

研究課題

研究課題/領域番号 20740042
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 幾何学
研究機関佐賀大学

研究代表者

庄田 敏宏  佐賀大学, 文化教育学部, 准教授 (10432957)

研究期間 (年度) 2008 – 2011
研究課題ステータス 完了 (2011年度)
配分額 *注記
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
キーワード極小曲面 / モジュライ空間 / ガロア理論 / モジュライ理論 / 平坦トーラス
研究概要

極小曲面全体の集合である「極小曲面のモジュライ空間」を研究する上で,モジュライ空間上の周期写像を考えることが重要なのであるが,様々な極小曲面の具体例の周期を計算してみると,周期の性質には何らかの対称性があるような印象がある.それは方程式論におけるガロア理論に見られるような,何らかの可解性によって記述できる対称性であることが期待される.そこで本研究では極小曲面のモジュライ理論をガロア理論の観点から確立したい.

報告書

(6件)
  • 2011 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2010 実績報告書   自己評価報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (28件)

すべて 2012 2011 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (19件) 図書 (1件) 備考 (5件)

  • [雑誌論文] An example of Jacobian variety and its applications to minimal surfaces2009

    • 著者名/発表者名
      T. Shoda
    • 雑誌名

      Results in Mathematics

      巻: 56 ページ: 23-39

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An example of Jacobian variety and its applications to minimal surfaces2009

    • 著者名/発表者名
      T. Shoda
    • 雑誌名

      Results in Mathematics 56

      ページ: 23-39

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [雑誌論文] An example of Jacobian variety and its applications to minimal surfaces2009

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 雑誌名

      Results in Mathematics 56

      ページ: 23-39

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] ユークリッド空間内の周期的極小曲面におけるMorse indexについて2012

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 学会等名
      曲面論小研究集会
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 年月日
      2012-03-19
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書 2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Morse indexによる極小曲面のモジュライ理論(江尻理論)について2012

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 学会等名
      名城大学研究集会「極小曲面と幾何構造
    • 発表場所
      名城大学
    • 年月日
      2012-03-06
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Morse indexによる極小曲面のモジュライ理論(江尻理論)について2012

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 学会等名
      名城大学研究集会「極小曲面と幾何構造」
    • 発表場所
      名城大学
    • 年月日
      2012-03-06
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] 3次元平坦トーラス内の極小曲面のindexについて2011

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 学会等名
      第58回幾何学シンポジウム・基調講演
    • 発表場所
      山口大学
    • 年月日
      2011-08-27
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書 2011 研究成果報告書
  • [学会発表] On index and nullity of triply periodic minimal surfaces2011

    • 著者名/発表者名
      T. Shoda
    • 学会等名
      Spanish-Japanese workshop on Differential Geometry
    • 発表場所
      Granada University
    • 年月日
      2011-02-14
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] On index and nullity of triply periodic minimal surfaces Spanish Japanese Workshop on Differential Geometry2011

    • 著者名/発表者名
      T. Shoda
    • 発表場所
      Granada University
    • 年月日
      2011-02-14
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] On index and nullity of triply periodic minimal surfaces2011

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 学会等名
      Spanish-Japanese Workshop on Differential Geometry
    • 発表場所
      グラナダ大学(スペイン)
    • 年月日
      2011-02-14
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 周期的極小曲面の諸性質について2010

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 学会等名
      第57回幾何学シンポジウム
    • 発表場所
      神戸大学
    • 年月日
      2010-08-07
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 実績報告書 2010 自己評価報告書
  • [学会発表] R^3内の周期的極小曲面の縮約可能性について2009

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 学会等名
      第121回日本数学会九州支部例会特別講演
    • 発表場所
      佐賀大学
    • 年月日
      2009-10-17
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] R^3内の周期的極小曲面の縮約可能性について2009

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 学会等名
      題121回日本数学会九州支部例会
    • 発表場所
      特別講演
    • 年月日
      2009-10-17
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] R^3内の周期的極小曲面の縮約可能性について2009

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 学会等名
      日本数学会九州支部例会
    • 発表場所
      佐賀大学
    • 年月日
      2009-10-17
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 3次元平坦トーラス内の極小曲面について2009

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 学会等名
      名城大学研究集会「幾何構造の諸相」
    • 発表場所
      名城大学
    • 年月日
      2009-03-11
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 3次元平坦トーラス内の極小曲面について2009

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 学会等名
      名城大学幾何学研究集会「幾何構造の諸相」
    • 発表場所
      名城大学
    • 年月日
      2009-03-11
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] 3次元平坦トーラス内の極小曲面について2009

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 学会等名
      幾何学研究集会「幾何構造の諸相」
    • 発表場所
      名城大学
    • 年月日
      2009-03-11
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] On triply periodic minimal surfaces in R^32008

    • 著者名/発表者名
      T. Shoda
    • 学会等名
      Integrable systems, Geometry and Visualization 2008
    • 発表場所
      Kyushu University
    • 年月日
      2008-12-12
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] On triply periodic minimal surfaces in R^32008

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 学会等名
      Integrable systems Geometry and Visualization 2008
    • 発表場所
      九州大学
    • 年月日
      2008-12-12
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] On triply periodic minimal surfaces in R^32008

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 学会等名
      Integrable systems, Geometry and Visualiz ation 2008
    • 発表場所
      九州大学
    • 年月日
      2008-12-12
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Euclid空間内の極小曲面について2008

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 学会等名
      第55回幾何学シンポジウム
    • 発表場所
      弘前大学
    • 年月日
      2008-08-23
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Euclid空間内の極小曲面について2008

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 学会等名
      2008年度幾何学シンポジウム
    • 発表場所
      弘前大学
    • 年月日
      2008-08-23
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書 2008 実績報告書
  • [図書] 集合・位相に親しむ2010

    • 著者名/発表者名
      庄田敏宏
    • 総ページ数
      175
    • 出版者
      現代数学社
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 実績報告書 2010 自己評価報告書
  • [備考]

    • URL

      http://extwww.cc.saga-u.ac.jp/~tshoda/shoda-home-j.html

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://extwww.cc.saga-u.ac.jp/~tshoda/shoda-home-j.html

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://extwww.cc.saga-u.ac.jp/~tshoda/shoda-home-j.html

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://extwww.cc.saga-u.ac.jp/~tshoda/shoda-home-j.html

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://extwww.cc.saga-u.ac.jp/~tshoda/shodahome-j.html

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書

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公開日: 2008-04-01   更新日: 2016-04-21  

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