| 研究概要 |
ボゾンフォック空間上での解析方法の一つとして有名な古典シーガル・バーグマン変換(解析)に触発され,単一モードフォック空間と付随する非ガウス型シーガル・バーグマン変換およびバーグマン測度とそれに関する二乗可積分な解析関数のヒルベルト空間の構成を行うことによって,確率変数(過程)の古典・量子対応の解明を試みた.非ガウス型バーグマン測度の構成には複素モーメント問題が本質的に関わっており,その一般的解決手法の開発は困難である.よって,本研究では,問題をマイクスナー系列および特殊なウィルソン系列の古典直交多項式に付随する場合に限定した.結果的に,幾つかの非ガウス型バーグマン測度を具体的に構成することに成功した.
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