離散的対象のランダム生成アルゴリズムの研究

• 研究課題/領域番号: 20740056
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 来嶋 秀治 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (70452307)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円); 2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 応用数学 / アルゴリズム / 確率論 / マルコフ連鎖 / グラフ論 / 離散数学 / 乱択アルゴリズム / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 列挙 / コーダルグラフ / 分配束

研究概要

離散的対象のランダム生成アルゴリズムの設計について,特に理論的側面から,多項式時間アルゴリズムの存在性/不可能性の問題に取り組んだ.具体的な対象として,コーダルグラフサンドイッチ,待ち行列ネットワーク,半順序集合のイデアル,Tutte多項式などを扱った.各々の対象について,階層半順序や対数優/劣モジュラなどの離散構造に着目し,ランダム生成,数え上げ,列挙に関する多項式時間アルゴリズムを設計した.一方,対象をより一般化した場合について,ランダム生成と数え上げ,列挙の関係に着目することで,多項式時間アルゴリズムの不可能性を示した.

研究成果

• [雑誌論文] A polynomial-time perfect sampler for the Q-Ising with a vertex-independent noise (2011)
  • 著者名/発表者名: Masaki Yamamoto, Shuji Kijima, Yasuko Matsui
  • 雑誌名: Journal of Combinatorial Optimization
  • NAID: 110007338415
  • 査読あり
• [雑誌論文] On listing, sampling, and counting the chordal graphs with edge constraints (2010)
  • 著者名/発表者名: Shuji Kijima, Masashi Kiyomi, Yoshio Okamoto, Takeaki Uno
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 411-(26-28) ページ: 2591-2601
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pattern formation through optimum matching by CORDA oblivious robots (2010)
  • 著者名/発表者名: Nao Fujinaga, Hirotaka Ono, Shujji Kijima, Masafumi Yamashita
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 6490 ページ: 1-15
  • 査読あり
• [雑誌論文] Upper and lower bounds of space complexity of self-stabilizing leader election in mediated population protocol (2010)
  • 著者名/発表者名: Ryu Mizoguchi, Hirotaka Ono, Shuji Kijima, Masafumi Yamashita
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 6490 ページ: 491-503
  • 査読あり
• [雑誌論文] On listing, sampling, and counting the chordal graphs with edge constraints (2010)
  • 著者名/発表者名: Shuji Kijima, Masashi Kiyomi, Yoshio Okamoto, Takeaki Uno
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 411-(26-28) ページ: 2591-2601
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pattern formation through optimum matching by CORDA oblivious robots (2010)
  • 著者名/発表者名: Nao Fujinaga, Hirotaka Ono, Shuji Kijima, Masafumi Yamashita
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 6490 ページ: 1-15
  • 査読あり
• [雑誌論文] Upper and lower bounds of space complexity of self-stabilizing leader election in mediated population protocol (2010)
  • 著者名/発表者名: Ryu Mizoguchi, Hirotaka Ono, Shuji Kijima, Masafumi Yamashita
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 6490 ページ: 491-503
  • 査読あり
• [雑誌論文] On listing, sampling, and counting the chordal graphs with edge constraints (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Kijima, M.Kiyomi, Y.Okamoto, T.Uno
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science (掲載確定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] A polynomial-time perfect sampler for the Q-Ising with a vertex-independent noise (2009)
  • 著者名/発表者名: M.Yamamoto, S.Kijima, Y.Matsui
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 5609 ページ: 328-337
  • NAID: 110007338415
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximation algorithm and perfect sampler for closed Jackson networks with single servers (2008)
  • 著者名/発表者名: Shuji Kijima, Tomomi Matsui
  • 雑誌名: SIAM Journal on Computing 38-4 ページ: 1484-1503
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximation algorithm and perfect sampler for closed Jackson networks with single servers (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Kijima and T. Matsui
  • 雑誌名: SIAM Journal on Computing 38-4 ページ: 1484-1503
  • 査読あり
• [雑誌論文] A polynomial-time perfect sampler for the Q-lsing with a vertex-independent noise
  • 著者名/発表者名: Masaki Yamamoto, Shuji Kijima, Yasuko Matsui
  • 雑誌名: Journal of Combinatorial Optimization, to appear
  • 査読あり
• [学会発表] Online prediction over permutahedron (2011)
  • 著者名/発表者名: Shota Yasutake, Kohei Hatano, Shuji Ki.jima, Eiji Takimoto, MasayukiTakeda
  • 学会等名: 第134回アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 琉球大学
  • 年月日: 2011-03-07
• [学会発表] Approximating thepath-distance-width fork-cocomparability graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: 大舘陽太, 斎藤寿樹, 山中克久, 来嶋秀治, 岡本吉央, 小野廣隆, 宇野裕之, 山崎浩一
  • 学会等名: 2010年度冬のLAシンポジウム
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-02-20
• [学会発表] Approximating the path-distance-width for k-cocomparability graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: 大舘陽太, 斎藤寿樹, 山中克久, 来嶋秀治, 岡本吉央, 小野廣隆, 宇野裕之, 山崎浩一
  • 学会等名: 2010年度 冬のLAシンポジウム
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-02-02
• [学会発表] How slow, or fast, are standard random walks?-analyses of hitting and cover times on tree (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshiaki Nonaka, Hirotaka Ono, Shuji Kijima, Masafumi Yamashita
  • 学会等名: The 17th Computing: the Australasian Theory Symposium(CATS2011)
  • 発表場所: Perth, Australia
  • 年月日: 2011-01-19
• [学会発表] How slow, or fast, are standard random walks? --analyses of hitting and cover times on tree (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshiaki Nonaka, Hirotaka Ono, Shuji Kijima, Masafumi Yamashita
  • 学会等名: The 17th Computing : the Australasian Theory Symposium
  • 発表場所: Perth, Australia
  • 年月日: 2011-01-19
• [学会発表] グラフクラスと部分グラフ同型性 (2010)
  • 著者名/発表者名: 斎藤寿樹, 大舘陽太, 来嶋秀治, 宇野毅明
  • 学会等名: 第132回アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 関西大学先端科学技術推進機構
  • 年月日: 2010-11-19
• [学会発表] グラフクラスと部分グラフ同型性 (2010)
  • 著者名/発表者名: 斎藤寿樹, 大舘陽太, 来嶋秀治, 宇野毅明
  • 学会等名: 第132回アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 関西大学
  • 年月日: 2010-11-19
• [学会発表] Computational experiments of perfect sampling algorithms for two-way contingency tables (2010)
  • 著者名/発表者名: Rye Nakatsubo, Shuji Kijima, Tomomi Matsui
  • 学会等名: International Conference OPERATIONS RESEARCH (MUNICH 2010)
  • 発表場所: Universitat der Bundeswehr Munchen, Germany
  • 年月日: 2010-09-02
• [学会発表] Computational experiments of perfect sampling algorithms for two-way contingency tables (2010)
  • 著者名/発表者名: Ryo Nakatsubo, Shuji Kijima, Tomomi Matsui
  • 学会等名: International Conference OPERATIONS RESEARCH
  • 発表場所: Universitat der Bundeswehr Munchen, Germany
  • 年月日: 2010-09-02
• [学会発表] Counting the number of dominating sets in graph classes (2010)
  • 著者名/発表者名: Shuji Kijima Yoshio Okamoto, Takeaki Uno
  • 学会等名: The 13th Japan-Korea Joint Workshop on Algorithms and Computation(WAAC 2010)
  • 発表場所: Kanazawa Culture Hall, Kanazawa, Tshikawa, Japan
  • 年月日: 2010-07-23
• [学会発表] Counting the number of dominating sets in graph classes (2010)
  • 著者名/発表者名: Shuji Kijima, Yoshio Okamoto, Takeaki Uno
  • 学会等名: The 13th Japan-Korea Joint Workshop on Algorithms and Computation
  • 発表場所: Kanazawa Culture Hall
  • 年月日: 2010-07-23
• [学会発表] 支配集合数え上げ問題とグラフクラス (2010)
  • 著者名/発表者名: 来嶋秀治, 岡本吉央, 宇野毅明
  • 学会等名: 日本応用数理学会2010年研究部会連合発表会, 離散システム研究部会
  • 発表場所: 筑波大学
  • 年月日: 2010-03-08
• [学会発表] 支配集合数え上げ問題とグラフクラス (2010)
  • 著者名/発表者名: 来嶋秀治, 岡本吉央, 宇野毅明
  • 学会等名: 日本応用数理学会 2010年 研究部会 連合発表会
  • 発表場所: 筑波大学
  • 年月日: 2010-03-08
• [学会発表] 対数優/劣モジュラ分布からのサンプリング (2010)
  • 著者名/発表者名: 来嶋秀治
  • 学会等名: 2009年度冬のLAシンポジウム
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-02-03
• [学会発表] 対数優/劣モジュラ分布からのサンプリング (2010)
  • 著者名/発表者名: 来嶋秀治
  • 学会等名: 2009年度冬のLAシンポジウム
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2010-02-03
• [学会発表] Randomized approximateion for generalized median stable matching (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Kijima, T.Nemoto
  • 学会等名: ISMP 2009
  • 発表場所: Chicago, USA
  • 年月日: 2009-08-24
• [学会発表] 一般化メディアン安定結婚問題に対する乱択近似アルゴリズム (2008)
  • 著者名/発表者名: 来嶋秀治, 根本俊男
  • 学会等名: 情報処理学アルゴリズム研究会第120回研究会
  • 発表場所: 大阪大学医学部学友会館・医療情報センター(銀杏会館)
  • 年月日: 2008-11-07
• [学会発表] 一般化メディアン安定結婚問題に対する乱択近似アルゴリズム (2008)
  • 著者名/発表者名: 来嶋秀治
  • 学会等名: 日本オペレーションズリサーチ学会「計算と最適化」研究部会第13回研究会
  • 発表場所: 公立大学法人首都大学東京秋葉原サテライトキャンパス
  • 年月日: 2008-11-01
• [学会発表] Enumeration of graph sandwiches[invited talk] (2008)
  • 著者名/発表者名: Shoji Kijima
  • 学会等名: Acceleration and Visualization of Computation for Enumeration Problems
  • 発表場所: Kyoto RIMS, Japan
  • 年月日: 2008-09-29
• [学会発表] Enumeration of graph sandwiches (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Kijima
  • 学会等名: Acceleration and Visualization of Computation for Enumeration Problems
  • 発表場所: RIMS, KyoM, Japan(inirited talk)
  • 年月日: 2008-09-29
• [学会発表] 列挙, 数え上げ, ランダム生成 (2008)
  • 著者名/発表者名: 来嶋秀治
  • 学会等名: FIT2008第7回情報科学技術フォーラム, イベント企画:データサイエンスで活躍する列挙アルゴリズムー設計技法とその応用一
  • 発表場所: 慶鷹義塾大学湘南藤沢キャンパス[招待講演]
  • 年月日: 2008-09-02
• [学会発表] 列挙, 数え上げ, ランダム生成 (2008)
  • 著者名/発表者名: 来嶋秀治
  • 学会等名: FIT2008第7回情報科学技術フォーラム,イベント企画 : データサイエンスで活躍する列挙アルゴリズム-設計技法とその応用-」
  • 発表場所: 慶應義塾大学湘南藤沢キャンパス(招待講演)
  • 年月日: 2008-09-02
• [学会発表] On listing, sampling, and counting the chordal graphs with edge constraints (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Kijima, M. Kiyomi, Y. Okamoto. and T. Uno
  • 学会等名: 14th Annual International Coinputing and Combinatorics Confeience (COCOON 2008)
  • 発表場所: Dalian, China
  • 年月日: 2008-06-29
• [学会発表] 列挙, 数え上げ, サンプリングのはなし (2008)
  • 著者名/発表者名: 来嶋秀治
  • 学会等名: 第4回組合せ論若手研究集会
  • 発表場所: 慶鷹義塾大学[招待講演]
  • 年月日: 2008-02-06