| 研究課題/領域番号 |
20740064
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 京都府立大学 |
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研究代表者 |
岩崎 雅史 京都府立大学, 生命環境科学研究科, 准教授 (30397575)
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| 連携研究者 |
近藤 弘一 同志社大学, 理工学部, 准教授 (30314397)
石渡 恵美子 東京理科大学, 理学部, 教授 (30287958)
山本 有作 神戸大学, 工学研究科, 教授 (20362288)
中村 佳正 京都大学, 情報学研究科, 教授 (50172458)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2008年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 応用数学 / 可積分系 / 行列の対角化 / 離散可積分系 / 行列の固有値分解 / 行列の特異値分解 / ニュートン法 / 誤差解析 / 中心多様体 / ロトカ・ボルテラ系 / フィボナッチ数 / ハングリー可積分系 / 中心多様体理論 / 2次非線形方程式 / 超平面 / 局所解析 / 特異値分解 / 固有値分解 / ハングリーロトカ・ボルテラ系 / 漸近解析 |
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| 研究概要 |
可積分系研究に基づき、3種類の新しいアルゴリズムを定式化した。具体的には、帯行列の固有値を求めるためのアルゴリズム、ニュートン法に基づく行列の対角化アルゴリズム、Max-Plus代数における行列の固有値を求めるためのアルゴリズム、を定式化した。さらに、本研究で得られたアルゴリズムに加えて、既存のアルゴリズムに関しても、アルゴリズムがもつ数値特性のいくつかを明らかにした。
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