| 研究課題/領域番号 |
20740077
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東京工業大学 (2011)
熊本大学 (2008-2010) |
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研究代表者 |
山ノ井 克俊 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (40335295)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2008年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | ネバリンナ理論 / 値分布論 / タイヒミュラー空間 / 正則運動 / 高階導関数 / 正則曲線 / ネヴァンリンナ理論 / 有理型函数 / 整正則曲線 / 第二主要定理 / 高階微分 / Lang予想 / Goldberg予想 / 一般型多様体 / 有理型関数 / 双曲幾何学 / 分岐点 / 整関数 / 双曲幾何 / 基本群の非可換性 / 基本群 / 非可換 |
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| 研究概要 |
複素解析の理論であるネバリンナ理論と数論の理論であるディオファントス幾何学の間には強い類似性があることがVojtaらによって指摘されてきた。本研究では本来連続的な世界に立脚しているはずのネバリンナ理論の中には離散的な原理が存在しているはずである、という視点からネバリンナ理論の研究を行った。特にネバリンナ理論に現れる接近関数をこの視点から考察して、第二主要定理の等式評価を証明し、それを有理型関数に対する古典的な問題であるGol' dberg予想とMues予想の解決に応用した。
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