複素ギンツブルク・ランダウ型方程式

• 研究課題/領域番号: 20740079
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 東京理科大学
• 研究代表者: 横田 智巳 東京理科大学, 理学部第一部, 准教授 (60349826)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円); 2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 関数方程式 / 複素ギンツブルク・ランダウ型方程式 / 非線形シュレディンガー型方程式 / 準線形退化型ケラー・シーゲル方程式 / 大域的強解 / 爆発 / 解の存在と一意性 / 平滑化作用 / 複素ギンツブルク・ランダウ方程式 / レゾルベント問題

研究概要

複素ギンツブルク・ランダウ方程式は数学と物理学に双方にまたがり盛んに研究されている。本研究の目的は、複素ギンツブルク・ランダウ方程式とそれに関連する方程式に関する未解決問題を含む諸問題を解決することである。より詳しくは、それらの方程式の解が存在するかどうかを明確にすることが主な問題である。その目的はほとんど達成され、先行研究を改良する新しい結果が得られただけでなく、簡潔な証明を与えることにも成功した。

研究成果

• [雑誌論文] Global existence of weak solutions to quasilinear degenerate Keller. Segel systems of parabolic. parabolic type with small data (2012)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Ishida, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: Journal of Differential Equations 巻: 252 ページ: 2469-2491
  • 査読あり
• [雑誌論文] Global existence of weak solutions to quasilinear degenerate Keller. Segel systems of parabolic. parabolic type (2012)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Ishida, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: Journal of Differential Equations 巻: 252 ページ: 1421-1440
  • 査読あり
• [雑誌論文] Global existence of weak solutions to quasilinear degenerate Keller-Segel systems of parabolic-parabolic type (2012)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Ishida
  • 雑誌名: JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS 巻: 252 号: 2 ページ: 1421-1440
  • DOI: 10.1016/j.jde.2011.02.012
  • 査読あり
• [雑誌論文] Global existence of weak solutions to quasilinear degenerate Keller-Segel systems of parabolic-parabolic type with small data (2012)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Ishida
  • 雑誌名: JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS 巻: 252 号: 3 ページ: 2469-2491
  • DOI: 10.1016/j.jde.2011.08.047
  • 査読あり
• [雑誌論文] Monotonicity method applied to complex Ginzburg-Landau type equations (2011)
  • 著者名/発表者名: Tomomi Yokota
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 巻: 380 ページ: 455-466
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cauchy problem for the complex Ginzburg-Landau equation with harmonic oscillator (2011)
  • 著者名/発表者名: Philippe Clement, Noboru Okazawa, Hiroshi Tamura, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1746 ページ: 100-111
• [雑誌論文] Square Laplacian perturbed by inverse fourth-power potential. I Self-adjointness(real case) (2011)
  • 著者名/発表者名: Noboru Okazawa, Hiroshi Tamura, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A-Mathematicas 巻: 141A ページ: 409-416
  • 査読あり
• [雑誌論文] Square Laplacian perturbed by inverse fourth-power potential. I Self-adjointness (real case) (2011)
  • 著者名/発表者名: Noboru Okazawa
  • 雑誌名: PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIEIY OF EDINBURGH SECTION A-MATHEMATICS 巻: 141A ページ: 409-416
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cauchy problem for the complex Ginzburg-Landau equation with harmonic oscillator (2011)
  • 著者名/発表者名: Philippe Clement
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1,746 ページ: 100-111
• [雑誌論文] Monotonicity method applied to complex Ginzburg-Landau type equations (2011)
  • 著者名/発表者名: Tomomi Yokota
  • 雑誌名: JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS 巻: 380 号: 2 ページ: 455-466
  • DOI: 10.1016/j.jmaa.2011.04.001
  • 査読あり
• [雑誌論文] Subdifferential operator approach to strong wellposedness of the complex Ginzburg-Landau equation (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Okazawa, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: Discrete and Continuous Dynamical Systemes 巻: 28 ページ: 311-341
  • 査読あり
• [雑誌論文] Subdifferential operator approach to strong wellposedness of the complex Ginzburg-Landau equation (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Okazawa, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: Discrete and Continuous Dynamical Systemes 28 ページ: 311-341
  • 査読あり
• [雑誌論文] Subdifferential operator approach to strong wellposedness of the complex Ginzburg-Landau equation (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Okazawa
  • 雑誌名: Discrete and Continuous Dynamical Systems 巻: 28 ページ: 311-341
  • 査読あり
• [雑誌論文] Remarks on linear Schrodinger evolution equations with Coulomb potential with moving center (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Okazawa
  • 雑誌名: SUT Journal of Mathematics 巻: 46 ページ: 155-176
  • 査読あり
• [雑誌論文] Higher-order Schrodinger operators with singular potentials (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Okazawa
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1693 ページ: 11-27
• [雑誌論文] Generation of analytic semigroups by generalized Ornstein. Uhlenbeck operators with potentials (2009)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Kojima, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 巻: 364 ページ: 618-629
  • 査読あり
• [雑誌論文] Generation of analytic semigroups by generalized Ornstein-Uhlenbeck operators with potentials (2009)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Kojima, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 364 ページ: 618-629
  • 査読あり
• [雑誌論文] Generation of analytic semigroups by generalized Ornstein-Uhlenbeck operators with potentials (2009)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Kojima
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 364 ページ: 618-629
  • 査読あり
• [雑誌論文] The complex Ginzburg-Landau equation(an improvement) (2008)
  • 著者名/発表者名: Tomomi Yokota, Noboru Okazawa
  • 雑誌名: GAKUTO Internat. Ser. Math. Sci. Appl 巻: 29 ページ: 463-475
  • 査読あり
• [雑誌論文] The complex Ginzburg-Landau equation(an improvement) (2008)
  • 著者名/発表者名: Tomomi Yokota, Noboru Okazawa
  • 雑誌名: GAKUTO Internat.Ser.Math.Sci.Appl. 29 ページ: 463-475
  • 査読あり
• [雑誌論文] The complex Ginzburg-Landau equation (an improvement) (2008)
  • 著者名/発表者名: Tomomi Yokota
  • 雑誌名: GAKUTO Internat. Ser. Math. Sci. Appl 29 ページ: 463-475
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quasi-m-accretivity of SchrOdinger operators with singular first-order coefficients (2008)
  • 著者名/発表者名: Noboru Okazawa
  • 雑誌名: DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS 22 ページ: 1081-1090
  • 査読あり
• [学会発表] 全空間における複素Ginzburg-Landau方程式の初期値問題に対するコンパクト性の方法 (2012)
  • 著者名/発表者名: 横田智巳
  • 学会等名: 日本数学会年会実函数論分科会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-28
• [学会発表] Maximal domain of Analyticity for C_0-semigroups generated by elliptic operators in L^p,(II) (2012)
  • 著者名/発表者名: 側島基宏
  • 学会等名: 日本数学会年会実函数論分科会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-28
• [学会発表] Abstract formulation of energy methods for nonlinear Schrodinger equations (2012)
  • 著者名/発表者名: 鈴木敏行
  • 学会等名: 日本数学会年会函数方程式論分科会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-28
• [学会発表] 準線形退化放物・放物型Keller-Segel系の小さな初期値に対する大域的弱解の存在 (2012)
  • 著者名/発表者名: 石田祥子
  • 学会等名: 日本数学会年会函数方程式論分科会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-28
• [学会発表] bstract formulation of energy methods for nonlinear Schrodinger equation (2012)
  • 著者名/発表者名: 鈴木敏行
  • 学会等名: 日本数学会年会函数方程式論分科会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-28
• [学会発表] Maximal domain of analyticity for C_0-semigroups generated by elliptic operators in L^p, (II) (2012)
  • 著者名/発表者名: 側島基宏
  • 学会等名: 日本数学会年会実函数論分科会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-28
• [学会発表] 全空間における複素Ginzburg{Landau方程式の初期値問題に対するコンパクト性の方法 (2012)
  • 著者名/発表者名: 横田智巳
  • 学会等名: 日本数学会年会実函数論分科会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-28
• [学会発表] 複素Ginzburg-Landau方程式に対するコンパクト性の方法 (2012)
  • 著者名/発表者名: 横田智巳
  • 学会等名: 第100回神楽坂解析セミナー
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-01-28
• [学会発表] A simple approach to the Cauchy problem for complex Ginzburg-Landau equations via compactness methods (2011)
  • 著者名/発表者名: 横田智巳
  • 学会等名: 第37回発展方程式研究会
  • 発表場所: 岐阜大学
  • 年月日: 2011-12-24
• [学会発表] Energy methods for abstract nonlinear Schrodinger equations (2011)
  • 著者名/発表者名: 鈴木敏行
  • 学会等名: 第37回発展方程式研究会
  • 発表場所: 岐阜大学
  • 年月日: 2011-12-24
• [学会発表] Global existence of weak solutions to quasilinear degenerate Keller-Segel systems of parabolic-parabolic type with small data (2011)
  • 著者名/発表者名: 石田祥子
  • 学会等名: 第37回発展方程式研究会
  • 発表場所: 岐阜大学
  • 年月日: 2011-12-24
• [学会発表] 逆2乗型ポテンシャル項つき非線形Schrodinger方程式の大域的適切性 (2011)
  • 著者名/発表者名: 鈴木敏行
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会実函数論分科会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2011-09-29
• [学会発表] 準線形退化Keller-Segel系の大域的弱解の存在 (2011)
  • 著者名/発表者名: 石田祥子
  • 学会等名: 日本数学会年会函数方程式論分科会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2011-03-22
• [学会発表] Maximal domain of Analyticity for C^0-semigroups generated by elliptic operators in L_p (2011)
  • 著者名/発表者名: 側島基宏
  • 学会等名: 日本数学会年会実函数論分科会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2011-03-21
• [学会発表] 準線形退化Keller-Segel系の大域的弱解の存在について (2010)
  • 著者名/発表者名: 石田祥子
  • 学会等名: 第36回発展方程式研究会
  • 発表場所: 中央大学
  • 年月日: 2010-12-23
• [学会発表] Cauchy problem for the complex Ginzburg-Landau equation with harmonic oscillator, Nonlinear evolution equations and related topics to mathematical analysis of a phenomena (2010)
  • 著者名/発表者名: 横田智巳
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-10-14
• [学会発表] Cauchy problem for the complex Ginzburg-Landau equation with harmonic oscillator (2010)
  • 著者名/発表者名: 横田智巳
  • 学会等名: Nonlinear evolution equations and related topics to mathematical analysis of a phenomena
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-10-14
• [学会発表] 特異性をもつポテンシャルつきの4階楕円型作用素の自己共役性とその周辺 (2010)
  • 著者名/発表者名: 横田智巳
  • 学会等名: 第509回応用解析研究会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2010-06-19
• [学会発表] Smoothing effect for complex Ginzburg-Landau type equations with p-Laplacian (2010)
  • 著者名/発表者名: 横田智巳
  • 学会等名: 日本数学会年会実函数論分科会
  • 発表場所: 慶應義塾大学
  • 年月日: 2010-03-26
• [学会発表] Generation of analytic semigroups by generalized Ornstein-Uhlenbeck operators with Potentials (2009)
  • 著者名/発表者名: 横田智巳
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会実函数論分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] Monotonicity method applied to complex Ginzburg-Landau type equations (2009)
  • 著者名/発表者名: 横田智巳
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会実函数論分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] Generation of analytic semigroups by generalized Ornstein-Uhlenbeck operators with potentials (2009)
  • 著者名/発表者名: 横田智巳
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会実函数論分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] 複素Ginzburg-Landau方程式のL^p理論に向けて (2008)
  • 著者名/発表者名: 横田智巳
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会実函数論分科会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-27
• [学会発表] 複素Ginzburg-Landau方程式のLp理論に向けて (2008)
  • 著者名/発表者名: 横田智巳
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会実函数論分科会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-27
• [学会発表] 複素Ginzburg-Landau方程式のL^P理論に向けて (2008)
  • 著者名/発表者名: 横田智巳
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会実函数論分科会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-27