複素多様体の解析的集合に関する配置問題の複素幾何的研究

• 研究課題/領域番号: 20740085
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 福島大学
• 研究代表者: 浜野 佐知子 (濱野 佐知子) 福島大学, 人間発達文化学類, 准教授 (10469588)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円); 2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: クザン問題 / 複素多様体 / 解析的集合 / 擬凸状領域 / リーマン面 / スタイン多様体 / スタイン空間 / 有理型凸性 / 有理型近似定理

研究概要

位相的障碍が存在しクザン第2問題が解けない場合の研究はそれほど進んでいない。クザン第2問題の条件を弱め、与えられた集合を零集合の一部分としてもつ正則関数を求める問題は、スタイン多様体においては任意のクザン第2分布に対して解けることが知られている。一方で、幾何学的にはこの問題の解が定める零集合は、与えられた集合に干渉する可能性がある。そこで余零問題について考察し次の結果を得た:2次元スタイン多様体では肯定的に解ける。また、3次元以上では反例を具体的に構成した。

研究成果

• [雑誌論文] Variation formulas for L_1-principal functions and application to the simultaneous uniformization problem (2011)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 雑誌名: Michigan Mathematical Journal 掲載確定
  • 査読あり
• [雑誌論文] Variation formulas for principal functions (II) Application to variation for harmonic spans (2011)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano, Fumio Maitani, Hiroshi Yamaguchi
  • 雑誌名: Nagoya Mathematical Journal 掲載確定
  • 査読あり
• [雑誌論文] Variation formulas for principal functions and harmonic spans (2011)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 1694巻 ページ: 121-130
• [雑誌論文] Several complex variable's property of harmonic span for Riemann surface (2011)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano, Fumio Maitani, Hiroshi Yamaguchi
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 1694巻 ページ: 131-143
• [雑誌論文] Variation formulas for principal functions(II) Application to variation for harmonic spans (2011)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano, Fumio Maitani, Hiroshi Yamaguchi
  • 雑誌名: Nagoya Mathematical Journal 巻: (掲載確定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Variation formulas for principal functions and harmonic spans (2010)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1694 ページ: 121-130
• [雑誌論文] Several complex variable's property of harmonic span for Riemann surface (2010)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano, Fumio Maitani, Hiroshi Yamaguchi
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1694 ページ: 131-143
• [雑誌論文] Variation formulas for L_1-principal functions and application to the simultaneous uniformization problem(to appear) (2010)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 雑誌名: Michigan Mathematical Journal (to appear)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Variation formulas for principal functions and spans of Riemann surfaces (2009)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 1661巻 ページ: 21-28
• [雑誌論文] Variation formula and application to simultaneous uniformization problem (2009)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 雑誌名: The Proceedings of the Twelfth Conference on Real and Complex Analysis in Sendai ページ: 33-38
• [雑誌論文] Variation formulas for principal functions and spans of Riemann surfaces (2009)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 1661 ページ: 21-28
• [雑誌論文] Rigidity of Bergman length on Riemann surfaces under pseudoconvexity, Complex Analysis and its Applications (2008)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 雑誌名: The Profeedings of the 15^<th> International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications, OCAMI Studies Vol2 ページ: 191-194
  • 査読あり
• [雑誌論文] Variation formulas for L_1-principal functions and applications (2008)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 雑誌名: ポテンシャル論研究集会 ページ: 105-109
• [学会発表] 主関数の変分公式とその応用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 福島応用数学研究集会
  • 発表場所: 福島こらっせ
  • 年月日: 2011-03-10
• [学会発表] 主関数の変分公式とその応用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 福島応用数学研究集会
  • 発表場所: 福島こらっせ(招待講演)
  • 年月日: 2011-03-10
• [学会発表] 主関数の2階変分公式とその応用 (2010)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 複素解析的ベクトル場・葉層構造とその周辺
  • 発表場所: 龍谷大学セミナーハウスともいき荘
  • 年月日: 2010-11-27
• [学会発表] 主関数の2階変分公式とその応用 (2010)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 複素解析的ベクトル場・葉層構造とその周辺
  • 発表場所: 龍谷大学セミナーハウス(招待講演)
  • 年月日: 2010-11-27
• [学会発表] Variation formulas for principal functions and applications, Geometry of complex manifolds IV (2010)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 発表場所: Center International de Rencontres Mathematiques (France).
  • 年月日: 2010-10-29
• [学会発表] Variation formulas for principal functions and applications (2010)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: Geometry of complex manifolds IV
  • 発表場所: Center International de Rencontres Mathematiques (France)(招待講演)
  • 年月日: 2010-10-29
• [学会発表] Variation formulas for principal functions (2010)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 東京工業大学複素解析セミナー
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2010-10-19
• [学会発表] Variation formulas for principal functions (2010)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 日本数学会函数論分科会特別講演
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-23
• [学会発表] A remark on C^1 subharmonicity of the harmonic spans for discontinuously moving Riemann surfaces (2010)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-23
• [学会発表] Variation formulas for principal functions (2010)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 日本数学会 函数論分科 会特別講演
  • 発表場所: 名古屋大学(招待講演)
  • 年月日: 2010-09-23
• [学会発表] 多変数函数論の基礎 (2010)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 第45回函数論サマーセミナー企画講演
  • 発表場所: ヒルズサンピア山形
  • 年月日: 2010-08-27
• [学会発表] A remark on C^1 subharmonicity of the harmonic spans for discontinuously moving Riemann surfaces (2010)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 東京大学複素解析幾何セミナー
  • 発表場所: 東京大学数理科学研究科
  • 年月日: 2010-06-21
• [学会発表] Variation formulas for principal functions (I) & (II) (2009)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 第52回函数論シンポジム
  • 発表場所: 大阪府立大学
  • 年月日: 2009-11-22
• [学会発表] Variation formulas for principal functions(I)&(II) (2009)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 第52回函数論シンポジム
  • 発表場所: 大阪府立大学
  • 年月日: 2009-11-22
• [学会発表] Variation formulas for principal functions (II) (2009)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 東京大学複素解析幾何セミナー
  • 発表場所: 東京大学数理科学研究科
  • 年月日: 2009-10-19
• [学会発表] 変化する領域のanalytic spanの多変数関数論的性質 (2009)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-27
• [学会発表] 変化する領域の analytic span の多変数関数論的性質 (2009)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-27
• [学会発表] Variation formulas for principal functions (I) (2009)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 学会等名: Hayama Symposium on Complex Analysis in Several Variables XIII
  • 発表場所: Shonan Village Center.
  • 年月日: 2009-07-21
• [学会発表] Variations in spans of Riemann surfaces under pseudoconvexity (2009)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 学会等名: Special Lectures on Complex Analysis and Geometry
  • 発表場所: Pohang University of Science and Technology, Pohang (KOREA).
  • 年月日: 2009-02-10
• [学会発表] Variational formula for principal function and its applications (2009)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 学会等名: Special Lectures on Complex Analysis and Geometry
  • 発表場所: Pohang University of Science and Technology, Pohang (KOREA).
  • 年月日: 2009-02-09
• [学会発表] L_1-主関数に関する2階変分公式とその応用について (2009)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 島根大学松江セミナー
  • 発表場所: 島根大学総合理工学部
  • 年月日: 2009-01-14
• [学会発表] 開リーマン面のスパンの動きについて (2009)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: リーマン面・不連続群論
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-01-10
• [学会発表] Variational formulas for principal functions and for spans of Riemann surfaces (2008)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 葉層の微分幾何とベルグマン核
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-12-15
• [学会発表] Variational formula and application to simultaneous uniformization problem (2008)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 学会等名: The 12^<th> Korea-Japan Seminar on Real and Complex Analysis
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2008-12-04
• [学会発表] Variational formulas for L_1-principal functions and applications (2008)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 2008年度ポテンシャル論研究集会
  • 発表場所: 秋田市明徳館ビル2階カレッジプラザ
  • 年月日: 2008-11-02
• [学会発表] L_1-主関数に関する2階変分公式とSchottky coveringの同時一意化について (2008)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-25
• [学会発表] L_0-主関数に関する2階変分公式と開リーマン面のspanの動きについて (2008)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-25