量子絡み合いと幾何学的位相による密度行列繰り込み群の新展開

• 研究課題/領域番号: 20740214
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 丸山 勲 大阪大学, 基礎工学研究科, 特任助教(常勤) (20422339)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円); 2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 計算物理 / 物性物理 / 情報基礎 / 幾何学 / 密度行列繰り込み群 / 幾何学的位相 / 量子絡み合い / 密度行列繰りこみ群

研究概要

強力な数値計算手法である密度行列繰り込み群の基礎には行列積状態がある。その行列積状態について、数値計算及び解析計算(厳密解)からのアプローチが成功し、成果を論文として発表できた。双方のアプローチにおいて、一様系を扱ったにも関わらず境界(行列)が重要であった事は興味深い。さらに、格子系に限られてきた行列積状態の連続空間への拡張が厳密解から得られた。この拡張は、現実の連続空間での計算を行う上で、重要な発見である。

研究成果

• [雑誌論文] Quantum Entanglement of Tensor Networks with Symmetry Projections (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Orii, H. Ueda, I. Maruyama
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn. 巻: 81
  • NAID: 210000109467
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quantum Entanglement of Tensor Networks with Symmetry Projections (2012)
  • 著者名/発表者名: Masashi Orii
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 巻: 81 号: 4 ページ: 043001-043001
  • DOI: 10.1143/jpsj.81.043001
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sine-square deformation of free fermion systems in one and higher dimensions (2011)
  • 著者名/発表者名: I. Maruyama, H. Katsura, T. Hikihara
  • 雑誌名: Phys. Rev. B 巻: 84
  • 査読あり
• [雑誌論文] ZQ Topological Invariants for Polyacetylene, Kagome and Pyrochlore lattices (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Hatsugai, I. Maruyama
  • 雑誌名: Euro Phys Letter 巻: 95
  • 査読あり
• [雑誌論文] Uniform Matrix Product State in the Thermodynamic Limit (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Ueda, I. Maruyama, K. Okunishi
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn. 巻: 80
  • NAID: 40018273836
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sine-square deformation of free fermion systems in one and higher dimensions (2011)
  • 著者名/発表者名: I.Maruyama, H.Katsura, T.Hikihara
  • 雑誌名: Phys.Rev.B 巻: 84 号: 16
  • DOI: 10.1103/physrevb.84.165132
  • 査読あり
• [雑誌論文] Z_Q Topological Invariants for Polyacetylene, Kagome and Pyrochlore lattices (2011)
  • 著者名/発表者名: Y.Hatsugai, I.Maruyama
  • 雑誌名: Euro Phys Letter 巻: 95 号: 2 ページ: 20003-20003
  • DOI: 10.1209/0295-5075/95/20003
  • 査読あり
• [雑誌論文] Z_2 topological number of local quantum clusters in the orthogonal dimer model (2011)
  • 著者名/発表者名: I.Maruyama, S.Tanaya, M.Arikawa, Y.Hatsugai
  • 雑誌名: J.Phys.Conf.Ser. 巻: 32
  • 査読あり
• [雑誌論文] Uniform Matrix Product State in the Thermodynamic Limit (2011)
  • 著者名/発表者名: H.Ueda, I.Maruyama, K.Okunishi
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.Jpn. 80
  • NAID: 40018273836
  • 査読あり
• [雑誌論文] Uniform Matrix Product State in the Thermodynamic Limit (2011)
  • 著者名/発表者名: H.Ueda, I.Maruyama, K.Okunishi
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.Jpn. 巻: 80
  • NAID: 40018273836
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ferromagnetism in the Hubbard model with topological/ non-topological flat bands (2010)
  • 著者名/発表者名: Hosho Katsura, Isao Maruyama, Akinori Tanaka, Hal Tasaki
  • 雑誌名: Europhys. Lett. 巻: 91
  • 査読あり
• [雑誌論文] Continuous Matrix Product Ansatz for the One-Dimensional Bose Gas with Point Interaction (2010)
  • 著者名/発表者名: Isao Maruyama, Hosho Katsura
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn. 巻: 79
  • NAID: 40017205425
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ferromagnetism in the Hubbard model with Topological/Non-Topological Flat Bands (2010)
  • 著者名/発表者名: Hosho Katsura, Isao Maruyama, Akinori Tanaka, Hal Tasaki
  • 雑誌名: Euro.Phys.Lett. 91
  • 査読あり
• [雑誌論文] Continuous Matrix Product Ansatz for the One-Dimensional Bose Gas with Point Interaction (2010)
  • 著者名/発表者名: Isao Maruyama, Hosho Katsura
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.Jpn. 79
  • NAID: 40017205425
  • 査読あり
• [雑誌論文] Derivation of Matrix Product Ansatz for the Heisenberg Chain from Algebraic Bethe Ansatz (2010)
  • 著者名/発表者名: H.Katsura, I.Maruyama
  • 雑誌名: J.Phys.A. : Math.Gen. 43
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ferromagnetism in the Hubbard model with topological/non-topological flat bands. (2010)
  • 著者名/発表者名: Hosho Katsura, Isao Maruyama, Akinori Tanaka, Hal Tasaki
  • 雑誌名: Europhys.Lett. 巻: 91
  • 査読あり
• [雑誌論文] Continuous Matrix Product Ansatz for the One-Dimensional Bose Gas with Point Interaction (2010)
  • 著者名/発表者名: Isao Maruyama, Hosho Katsura
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.Jpn. 巻: 79
  • NAID: 40017205425
  • 査読あり
• [雑誌論文] Continuous Matrix Product Ansatz for the One-Dimensional Bose Gas with Point Interaction (2010)
  • 著者名/発表者名: Isao Maruyama, Hosho Katsura
  • 雑誌名: J.Phys.A : Math.Gen. 巻: 43
  • NAID: 40017205425
  • 査読あり
• [雑誌論文] Topological identification of a spin-two-leg ladder with four-spin ring exchange (2009)
  • 著者名/発表者名: I.Maruyama, T.Hirano, Y.Hatsugai
  • 雑誌名: Phys.Rev.B. 79
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quantized Berry Phases of a Spin-1/2 Frustrated Two-Leg Ladder with Four-Spin Exchange (2009)
  • 著者名/発表者名: I.Maruyama, T.Hirano, Y.Hatsugai
  • 雑誌名: J.Phys. : Conf.Ser. 145
  • 査読あり
• [雑誌論文] Topological Identification of Spin-1/2 Two-Leg Ladder with Four-Spin Ring Exchange (2009)
  • 著者名/発表者名: I.Maruyama, T. Hirano, Y. Hatsugai
  • 雑誌名: Phys. Rev. B 79
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quantized Berry Phases of a Spin-1/2 Frustrated Two-Leg Ladder with Four-Spin Exchange (2009)
  • 著者名/発表者名: I. Maruyama, T. Hirano, Y. Hatsugai
  • 雑誌名: J. Phys. : Conf. Ser 145
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quantum Entanglement of Tensor Networks with Symmetry Projections
  • 著者名/発表者名: M.Orii, H.Ueda, I.Maruyama
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.J.Supplement Proc.TOKIMEKI2011 巻: (印刷中)
  • NAID: 210000109467
  • 査読あり
• [雑誌論文] Application of Uniform Matrix Product State to Quantum Phase Transition with a Periodicity Change
  • 著者名/発表者名: H.Ueda, I.Maruyama
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.J.Supplement Proc.TOKIMEKI2011 巻: (印刷中)
  • 査読あり
• [学会発表] 非整合周期をもつ一様行列積状態における最適化法の改良 (2012)
  • 著者名/発表者名: 上田宏, 丸山勲
  • 学会等名: 日本物理学会第67回年次大会領域11 26pAG-12
  • 発表場所: 関西学院大学(兵庫県)
  • 年月日: 2012-03-26
• [学会発表] ZQ topological invariants for identification of short rangeentangled states (2012)
  • 著者名/発表者名: I. Maruyama, S. Tanaya, Y. Hatsugai
  • 学会等名: アメリカ物理学会
  • 発表場所: Boston(USA)
  • 年月日: 2012-03-02
• [学会発表] Z_Q topological invariants for identification of short rangeentangled states (2012)
  • 著者名/発表者名: I.Maruyama, S.Tanaya, Y.Hatsugai
  • 学会等名: アメリカ物理学会
  • 発表場所: Boston(USA)
  • 年月日: 2012-03-02
• [学会発表] Zigzag鎖における磁化プラトーの一様行列積状態による評価 (2012)
  • 著者名/発表者名: 上田宏, 丸山勲
  • 学会等名: フラストレーションが創る新しい物性最終成果報告会
  • 発表場所: 大阪大学銀杏会館(大阪府)
  • 年月日: 2012-01-07
• [学会発表] 一様行列積状態における境界行列 (2011)
  • 著者名/発表者名: 丸山勲
  • 学会等名: 基研研究会「量子多体系のエンタングルメントとくりこみ群」
  • 発表場所: 京都大学基礎物理学研究所(京都府)
  • 年月日: 2011-12-15
• [学会発表] 低次元量子スピン系に対する非整合周期行列積状態 (2011)
  • 著者名/発表者名: 上田宏, 丸山勲
  • 学会等名: 基研研究会「量子多体系のエンタングルメントとくりこみ群」
  • 発表場所: 京都大学基礎物理学研究所(京都府)
  • 年月日: 2011-12-15
• [学会発表] 少数スピン系におけるテンソルネットワークと射影の効果 (2011)
  • 著者名/発表者名: 折井仁嗣, 上田宏, 丸山勲
  • 学会等名: 基研研究会「量子多体系のエンタングルメントとくりこみ群」
  • 発表場所: 京都大学基礎物理学研究所(京都府)
  • 年月日: 2011-12-15
• [学会発表] Application of Uniform Matrix Product State to Quantum Phase Transition with a Commensurate/Incommensurate Change (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Ueda, Isao Maruyama
  • 学会等名: International workshop on heavy fermions TOKIMEKI 2011
  • 発表場所: 大阪大学(大阪府)
  • 年月日: 2011-11-25
• [学会発表] Demonstration of a New Numerical Calculation in Quantum Spin System (2011)
  • 著者名/発表者名: Masashi Orii, Hiroshi Ueda, Isao Maruyama
  • 学会等名: International workshop on heavy fermions TOKIMEKI 2011
  • 発表場所: 大阪大学(大阪府)
  • 年月日: 2011-11-25
• [学会発表] Variational States Representing Large Entanglement Entropy for Small Spin Systems (2011)
  • 著者名/発表者名: Masashi Orii, Hiroshi Ueda, Isao Maruyama
  • 学会等名: 7th Handai Nanoscience and nanotechnology International Symposium-Nanoscience and nanotechnology in the Next Ten Years-
  • 発表場所: 大阪大学(大阪府)
  • 年月日: 2011-11-11
• [学会発表] 一般スピンVBS状態におけるエンタングルメントとKennedy-Tasaki変換 (2011)
  • 著者名/発表者名: 丸山勲
  • 学会等名: 日本物理学会2011年秋季大会
  • 発表場所: 富山大学(富山県)
  • 年月日: 2011-09-23
• [学会発表] 一般スピンVBS状態におけるエンタングルメントとKennedy-Tasaki変換 (2011)
  • 著者名/発表者名: 丸山勲
  • 学会等名: 日本物理学会2011年秋季大会,23aGU-5
  • 発表場所: 富山大学(富山県)
  • 年月日: 2011-09-23
• [学会発表] 熱力学的極限での一様行列積状態と非整合周期 (2011)
  • 著者名/発表者名: 上田宏, 丸山勲
  • 学会等名: 日本物理学会2011年秋季大会,21pGA-7
  • 発表場所: 富山大学(富山県)
  • 年月日: 2011-09-21
• [学会発表] 量子絡み合いとエネルギー精度:少数スピン系におけるテンソルネットワーク (2011)
  • 著者名/発表者名: 折井仁嗣, 上田宏, 丸山勲
  • 学会等名: 日本物理学会2011年秋季大会,21pGA-4
  • 発表場所: 富山大学(富山県)
  • 年月日: 2011-09-21
• [学会発表] Z_Q topological invariants of gapped quantum systems for integer Q (2011)
  • 著者名/発表者名: I.Maruyama, Y.Hatsugai
  • 学会等名: 26^<th> International Conference on Low Temperature Physics(LT.26)
  • 発表場所: Beijin (China)
  • 年月日: 2011-08-15
• [学会発表] Topological invariants based on Berry phases for frustrated systems (2011)
  • 著者名/発表者名: Isao Maruyama
  • 学会等名: CIFAR/MEXT Japanese Network MEETING on "Novel State of Matter Induced by Frustration"
  • 発表場所: Vancouver (Canada)
  • 年月日: 2011-05-30
• [学会発表] Boundary in the Matrix Product States (2011)
  • 著者名/発表者名: I. Maruyama
  • 学会等名: International Workshopon Tensor Networks
  • 発表場所: Bribie,(Australia)
  • 年月日: 2011-02-20
• [学会発表] Boundary in the Matr ix Product States (2011)
  • 著者名/発表者名: I.Maruyama
  • 学会等名: Internanal Wor kshop on Tensor Networks
  • 発表場所: Bribie(Australia)
  • 年月日: 2011-02-20
• [学会発表] Boundary in the Matrix Product States (2011)
  • 著者名/発表者名: I.Maruyama
  • 学会等名: International Workshop on Tensor Networks
  • 発表場所: Bribie, (Australia)
  • 年月日: 2011-02-20
• [学会発表] Boundary Operator in the Matrix Product States (2010)
  • 著者名/発表者名: I. Maruyama
  • 学会等名: Density Matrix Renormalization Group to Tensor Network Formulations
  • 発表場所: 京都
  • 年月日: 2010-10-28
• [学会発表] Boundary Operator in the Matrix Product States (2010)
  • 著者名/発表者名: I.Maruyama.
  • 学会等名: Densi ty Matrix Renormalization Group to Tensor Network Formulations
  • 発表場所: 京都
  • 年月日: 2010-10-28
• [学会発表] En tanglement Entropy and Energy Accu racy for the Small System Size : MP S, TTN, and MERA (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Orii, H.Ueda, I.Maruyama
  • 学会等名: Density Matrix Renormalization Group to Tensor Ne twork Formulations
  • 発表場所: 京都
  • 年月日: 2010-10-28
• [学会発表] Entanglement Entropy and Energy Accuracy for the Small System Size : MPS, TTN, and MERA (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Orii, H.Ueda, I.Maruyama
  • 学会等名: Density Matrix Renormalization Group to Tensor Network Formulations
  • 発表場所: 京都
  • 年月日: 2010-10-28
• [学会発表] ベーテ仮設解の行列積表示:格子系とその連続極限 (2010)
  • 著者名/発表者名: 丸山勲, 桂法称
  • 学会等名: 日本物理学会秋季大会
  • 発表場所: 大阪府立大学
  • 年月日: 2010-09-25
• [学会発表] 熱力学極限での一様行列積状態:フラストレートした量子スピン鎖への適用 (2010)
  • 著者名/発表者名: 上田宏, 丸山勲
  • 学会等名: 日本物理学会秋季大会
  • 発表場所: 大阪府立大学
  • 年月日: 2010-09-25
• [学会発表] Tree Tensor Networkにおけるエンタングルメントの評価とその改良 (2010)
  • 著者名/発表者名: 折井仁嗣, 上田宏, 丸山勲
  • 学会等名: 日本物理学会秋季大会
  • 発表場所: 大阪府立大学
  • 年月日: 2010-09-24
• [学会発表] Uniform Matrix Product State for Quantum Sp in Chain in the Thermodynamic Limi (2010)
  • 著者名/発表者名: H.Ueda, I.Maruyama
  • 学会等名: International Conference on Core Research and Engineering Science of Advanced Materials
  • 発表場所: 大阪
  • 年月日: 2010-06-02
• [学会発表] Uniform Matrix Product State for Quantum Spin Chain in the Thermodynamic Limit (2010)
  • 著者名/発表者名: H.Ueda, I.Maruyama
  • 学会等名: International Conference on Core Research and Engineering Science of Advanced Materials
  • 発表場所: 大阪
  • 年月日: 2010-06-02
• [学会発表] A New Quantum Simulation using the Entanglement Entropy (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Orii, H.Ueda, I.Maruyama
  • 学会等名: International Conference on Core Research and Engineering Science of Advanced Materials
  • 発表場所: 大阪
  • 年月日: 2010-06-02
• [学会発表] フラットバンド模型のトポロジカルな分類 (2009)
  • 著者名/発表者名: 丸山勲, 桂法称, 田中彰則, 田崎晴明
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2009-09-28
• [学会発表] スピン1/2系におけるハルデーン相の量子化ベリー位相と断熱変形 (2008)
  • 著者名/発表者名: 丸山勲
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 岩手大学
• [備考]
  • URL: http://researchmap.jp/i.maruyama