| 研究課題/領域番号 |
20840018
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| 研究種目 |
若手研究(スタートアップ)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
甲斐 千舟 金沢大学, 数物科学系, 助教 (70506815)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,276千円 (直接経費: 2,520千円、間接経費: 756千円)
2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2008年度: 1,716千円 (直接経費: 1,320千円、間接経費: 396千円)
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| キーワード | 等質有界領域 / ケイリー変換 / 代表領域 / 等質錐 / 因果構造 / シーゲル領域 / ジーゲル領域 / ベルグマン核 / 勾配写像 |
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| 研究概要 |
上半平面の一般化である等質ジーゲル領域は、ケイリー変換によってある有界領域に双正則に写される。このケイリー変換の像が、ベルグマンによって導入された代表領域と一致することを証明した。またジーゲル領域の定義に現れる錐について、錐の各点で過去・未来の方向を指定する因果構造の研究を行った。その結果、対称錐の一種であるローレンツ錐に対して、その因果構造を保つ自己同型が線型であるという定理の、初等的な証明を得た。
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