構成可能関数の超局所解析とその特異点理論への応用

• 研究課題/領域番号: 20840040
• 研究種目: 若手研究(スタートアップ)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 近畿大学
• 研究代表者: 松井 優 近畿大学, 理工学部, 講師 (10510026)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2009
• 研究課題ステータス: 完了 (2009年度)
• 配分額: 2,626千円 (直接経費: 2,020千円、間接経費: 606千円); 2009年度: 1,248千円 (直接経費: 960千円、間接経費: 288千円); 2008年度: 1,378千円 (直接経費: 1,060千円、間接経費: 318千円)
• キーワード: 構成可能関数 / 近傍サイクル関手 / ミルナーファイバー / モノドロミーゼータ関数 / 構成可能層

研究概要

構成可能層の近傍サイクル関手を用いて,ミルナーファイバーのヴァーチェンコ型モノドロミーゼータ関数やジョルダン標準形に関する研究を行った.非退化性の仮定の下で,従来の設定を拡張し,アフィントーリック多様体上の関数のミルナーファイバーのモノドロミーゼータ関数や無限遠点周りのモノドロミーゼータ関数について,ニュートン多面体の組み合わせを用いた類似の計算公式を得た.これらをトーリック多様体のオイラー障害の計算公式や判別式集合の次数公式へ応用した.

研究成果

• [雑誌論文] Microlocal study of Lefschetz fixed-point formulas for higher dimensional fixed point sets (2010)
  • 著者名/発表者名: Yutaka MATSUI, Kiyoshi TAKEUCHI
  • 雑誌名: International Mathematical Research Notices ページ: 882-913
  • 査読あり
• [雑誌論文] Monodromy zeta functions at infinity, Newton polyhedral and constructible sheaves (2010)
  • 著者名/発表者名: Yutaka MATSUI, Kiyoshi TAKEUCHI
  • 雑誌名: Mathematische Zeitschrift (出版予定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Microlocal Study of Lefschetz fixed-point formulas for higher dimensional fixed point sets (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.MATSUI
  • 雑誌名: International Mathematics Research Notices 2010 ページ: 882-913
  • 査読あり
• [雑誌論文] Monodromy zeta functions at infinity, Netwon polyhedral and constructible sheaves (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.MATSUI
  • 雑誌名: Mathematische Zeitschrift (出版予定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] A-discriminants and Euler obstructions of toric varieties, RIMS Kokyuroku Bessatsu B10 (2008)
  • 著者名/発表者名: Yutaka MATSUI, Kiyoshi TAKEUCHI
  • 雑誌名: Differential Equations and Exact WKB Analysis ページ: 149-165
  • 査読あり
• [雑誌論文] A-discriminants and Euler obstructions of toric varieties (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. MATSUI
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu B10 Differential Equations and Exact WKB Analysis ページ: 149-165
  • 査読あり
• [学会発表] A-discriminants and monodromies of Milnor fibrations (2010)
  • 著者名/発表者名: Yutaka MATSUI
  • 学会等名: Microlocal analysis and related topics
  • 発表場所: 日本大学
  • 年月日: 2010-03-01
• [学会発表] A-discriminants and monodromies of Milnor fibrations (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.MATSUI
  • 学会等名: Microlocal Analysis and Related topics
  • 発表場所: 日本大学
  • 年月日: 2010-03-01
• [学会発表] A-discriminants, GKZ hypergeometric functions and monodromy zeta functions of Milnor fibrations (2009)
  • 著者名/発表者名: Yutaka MATSUI
  • 学会等名: 微分方程式のモノドロミーをめぐる諸問題
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-02-05
• [学会発表] Topological Radon transforms and their applications to A-discriminants, Geometry and analysis on complex algebraic varieties (2008)
  • 著者名/発表者名: Yutaka MATSUI
  • 学会等名: Independent university of Moscow
  • 発表場所: Russia
  • 年月日: 2008-09-24