| 研究課題/領域番号 |
20H00148
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
中区分15:素粒子、原子核、宇宙物理学およびその関連分野
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
藏増 嘉伸 筑波大学, 計算科学研究センター, 教授 (30280506)
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| 研究分担者 |
中村 宜文 国立研究開発法人理化学研究所, 計算科学研究センター, 技師 (40598231)
武田 真滋 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (60577881)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
44,850千円 (直接経費: 34,500千円、間接経費: 10,350千円)
2022年度: 15,470千円 (直接経費: 11,900千円、間接経費: 3,570千円)
2021年度: 15,990千円 (直接経費: 12,300千円、間接経費: 3,690千円)
2020年度: 13,390千円 (直接経費: 10,300千円、間接経費: 3,090千円)
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| キーワード | テンソルネットワーク / テンソル繰り込み群 / 有限密度 / 符号問題 / Nambu－Jona-Lasinioモデル / Hubbardモデル / Z2ゲージヒッグスモデル / 相転移 / Z_2ゲージヒッグスモデル / 計算物理学 / テンソルネットワーク法 / 南部－Jona-Lasinioモデル / 南部ーJona-Lasinioモデル |
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| 研究開始時の研究の概要 |
テンソルネットワーク(TN)スキームとは，多体問題をTN形式によって定式化し，理論的・計算手法的高精度解析を行う枠組みであり，2000年代以降分野を超えて急速な発展を見せている．本申請課題では，TNスキームの一つであるテンソル繰り込み群を発展させ，既存の数値計算手法(モンテカルロ法など)では解析が困難であった物理モデルへの応用に取り組み，有限密度南部ーJona-LasinioモデルとHubbardモデルの相構造解明を目指す．
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| 研究成果の概要 |
テンソルネットワーク(TN)スキームにおける数値解析手法の一つであるテンソル繰り込み群(TRG)を用いて，既存のモンテカルロ法では困難であった符号問題・複素作用問題が存在する物理モデルの解析を行った．主要成果として，(i)(3+1)次元有限密度Nambu－Jona-Lasinio(NJL)モデルの低温高密度領域におけるカイラル一次相転移の実証，(ii)(1+1)次元および(2+1)次元Hubbardモデルの金属-絶縁体転移の高精度解析に成功，(iii)(3+1)次元有限密度Z2ゲージヒッグスモデルにおける臨界終点の決定に成功，が挙げられる．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
(3+1)次元有限密度NJLモデルにおけるカイラル一次相転移の実証や(1+1)次元および(2+1)次元Hubbardモデルの金属-絶縁体転移の高精度解析の成功は，TRG法が符号問題・複素作用問題を解決していることの証左であるとともに，TRG法が素粒子物理学や物性物理学の分野を超えた可搬性を有していることを意味している．また，TRG法を用いた(3+1)次元有限密度Z2ゲージヒッグスモデルの臨界終点の決定は，TRG法を4次元ゲージ理論に適用した世界で最初の成功例であり，将来の有限密度QCDの相構造解析に向けた重要な布石となる成果である．
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