| 研究課題/領域番号 |
20H01821
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
藤原 宏志 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (00362583)
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| 研究分担者 |
川越 大輔 京都大学, 情報学研究科, 助教 (30848073)
大石 直也 京都大学, 医学研究科, 特定准教授 (40526878)
吉川 仁 京都大学, 総合生存学館, 特定教授 (90359836)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
16,380千円 (直接経費: 12,600千円、間接経費: 3,780千円)
2023年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2022年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2021年度: 7,020千円 (直接経費: 5,400千円、間接経費: 1,620千円)
2020年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
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| キーワード | 逆問題 / 数値解析 / 断層撮影法 / 多重散乱 / 輻射輸送方程式 / トモグラフィ / 数値計算 / 部分観測 / イメージング / エックス線トモグラフィ / 陽電子断層撮影 / 再構成 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
医用イメージングは，画像診断を支える基盤技術である．代表的なものに，X線をもちいた計算機トモグラフィ(断層撮影法)があるが，これはX線の直進性を本質的に利用しており，高効率な手法が開発と高画質化に成功し，実用に寄与している．一方，先進的なイメージング手法では，信号が必ずしも直進せず，生体内で散乱を受けるものが利用されており，画像の劣化や信頼性の低下といった問題点が指摘されている．本研究では，これら散乱信号をもちいるイメージング手法の信頼性と高精度化のために数理科学と数値解析学の視点から研究をおこない，新たなトモグラフィ方法論の確立に取り組む．
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| 研究成果の概要 |
現在広く利用されるエックス線断層撮影法（トモグラフィ）は，信号（エックス線）の直進性が本質である．一方，ガンマ線や近赤外光などによる医用イメージングは信号が散乱されることが特徴である．これらの信号の生体内の伝播状況の解析ため，超大規模数値シミュレーションの実現および数値解の収束性の証明，ならびにイメージングについてのアルゴリズムの提案と数値実験の成功例を示した．また現在のエックス線トモグラフィに対しても，局所観測によるイメージング手法の数学的アルゴリズムを提案し，公開されている実測データによってその有効性を確かめた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
医用イメージングでの散乱信号の伝播は，輻射輸送方程式とよばれる数理モデルで表される．これは微分積分方程式であり，本研究では数値的取り扱い手法，得に数値シミュレーション結果の正しさを保証する方法と高速計算手法を確立した．また局所観測からのエックス線トモグラフィでは，約100年の間，研究開発の中心であった従来の積分方程式から，微分方程式へと数理モデルを転換して数値的手法を確立したことが大きな点である．
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