| 研究課題/領域番号 |
20H04208
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分61010:知覚情報処理関連
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 |
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研究代表者 |
横田 達也 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (80733964)
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| 研究分担者 |
ZHAO QIBIN 国立研究開発法人理化学研究所, 革新知能統合研究センター, チームリーダー (30599618)
本谷 秀堅 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (60282688)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
15,470千円 (直接経費: 11,900千円、間接経費: 3,570千円)
2022年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2021年度: 5,980千円 (直接経費: 4,600千円、間接経費: 1,380千円)
2020年度: 5,850千円 (直接経費: 4,500千円、間接経費: 1,350千円)
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| キーワード | テンソル分解 / テンソルネットワーク分解 / MMアルゴリズム / ランダム化特異値分解 / ランク推定 / 数理最適化 / ランダム化アルゴリズム / CP分解 / タッカー分解 / テンソルトレイン分解 / テンソルネットワーク / ベイズテンソル分解 / ランダム射影法 / スケッチ法 / サンプリング法 / 数値最適化 / 高速最適化 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
高階な大規模テンソルデータを複数の低階な小規模潜在テンソルの組み合わせに分解するデータ表現法をテンソルネットワーク(TN)分解と呼ぶ．TN分解は大規模データを効率よく圧縮分散表現できる最先端のモデルである．
本研究では，TN分解をより実用的な技術として確立するため，高精度かつ高速なランク推定法の確立および省メモリかつ高速な最適化手法の確立を目指す．さらに，構築した理論基盤，アルゴリズム基盤を活かして信号復元やパターン認識などの応用展開について検討する．特に，テンソルデータ復元の問題において，テンソルデータの高階化，ランク推定，最適化，復元までの一貫した信号処理の枠組みを実現する．
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| 研究成果の概要 |
本課題ではテンソルネットワーク分解におけるランク推定，高速アルゴリズム，安定な最適化などの基盤技術の創出およびそれらの応用展開を目的として，様々な研究に取り組んだ。ランク推定では貪欲法に基づくアプローチ，ベイズモデルに基づくアプローチ，特異値情報に基づくアプローチなどについて検討し開発を行った。高速アルゴリズムではランダム化SVDや高速フーリエ変換を用いるアルゴリズムについて検討し開発を行った。また，MMアルゴリズムを用いた安定な最適化について検討し開発を行った。その他，招待講演，チュートリアル講演，英文書籍のチャプター寄稿などの活動を通して，テンソル分解の理論体系整理や普及にも貢献した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
テンソルネットワーク分解は信号処理，機械学習，パターン認識，物理シミュレーション，量子計算など幅広い学術分野と密接な関わりがある。本研究成果は，テンソルネットワーク分解における理論やアルゴリズム，方法論に関する基本的な部分に取り組んだものであるため，これらの幅広い分野に対して貢献できる可能性がある。特に，情報圧縮や高速処理の技術は，高度情報社会となった現代における記憶，通信，解析などのさまざまな目的において重要である。
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