| 研究課題/領域番号 |
20K03651
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
佐藤 秀一 金沢大学, 人間社会研究域, 客員研究員 (20162430)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2022年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2021年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2020年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | Fourier series / singular integrals / square functions / square function / singular integral / Sobolev space / 調和解析 / Fourier 解析 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
ユークリッド空間, 多様体, べき零Lie 群（特にhomogeneous group(斉次群)）及びそれらの空間の直積空間における特異積分，擬微分作用素，固有関数展開のRiesz 平均,Ces`aro 平均等に関する種々の関数空間(Lebesgue 空間, Hardy 空間, Sobolev 空間等) 上での写像性,有界性(強有界性, 弱有界性) 等にかかわる調和解析の研究.
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| 研究成果の概要 |
non-isotropic dilation に付随した距離により定義されたn 次元 Euclid 空間のボール上の平均により構成された Littlewood-Paley（L-P）関数によりSobolev 空間の特徴づけが証明された。このようなL-P関数は, 次数の高い Sobolev 空間に対しては平均をとる作用を次数に関係して繰り返すことにより定義される。これは通常の Euclid ノルム, dilation に対して考えられる Sobolev 空間に対しても新しい結果である。この結果に類似のSobolev 空間の特徴づけがn 次元 Euclid 空間の球面上の平均により構成された
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
n 次元 Euclid 空間のボール上の平均により構成された Littlewood-Paley（L-P）関数によりSobolev 空間の特徴づけが証明された。このようなL-P関数は, 次数の高い Sobolev 空間に対しては平均をとる作用を次数に関係して繰り返すことにより定義される。これは通常の Euclid ノルム, dilation に対して考えられる Sobolev 空間に対しても新しい結果でる。この結果に類似のSobolev 空間の特徴づけがn 次元 Euclid 空間の球面上の平均により構成された L-P関数により証明された。
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