| 研究課題/領域番号 |
20K03715
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 審査区分 |
小区分12030:数学基礎関連
|
|---|
| 研究機関 | 岐阜大学 |
|---|
研究代表者 |
三嶋 美和子 岐阜大学, 工学部, 教授 (00283284)
|
|---|
| 研究分担者 |
盧 暁南 岐阜大学, 工学部, 准教授 (10805683)
宮本 暢子 東京理科大学, 理工学部情報科学科, 教授 (20318207)
神保 雅一 滋賀大学, データサイエンス・AIイノベーション研究推進センター, 特別招聘教授 (50103049)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2021年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2020年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
|
|---|
| キーワード | 巡回準直交配列 / 代数的改ざん検出符号 / DSS / 完全2進系列 / 代数的改ざん検知符号 / ドロップアウトデザイン / 最大独立集合問題 / 支配集合問題 / 衝突回避符号 / 署名符号 |
|---|
| 研究開始時の研究の概要 |
衝突回避符号は，同じ通信路を使用し，衝突を避けるという設定上，重みは最大でアクティブユーザ数までしか考えることができない．そのため，衝突回避符号やt-署名符号の最大符号語数に関する既知の結果は限定的である．
本研究では，重み3, 4で，最大符号語数が未解決の衝突回避符号と2-署名符号を含む多元接続通信符号について，最大符号語数の上界に対する予想を与えるとともに，予想した符号語数の上界を達成する最適符号の理論的構成法を提案する．
|
| 研究成果の概要 |
多元接続通信符号に応用可能な，推定したいパラメータの分散を最小にするという意味で最適な（D-最適な）2水準の巡回準直交配列の，自己相関が最小となる2進系列に基づく構成法を提案した．
また，代数的改ざん検出符号が，ランダムな攻撃を行う敵の改ざん成功確率の最大値を最小化するという意味において最適（R-最適）となるための必要条件を導出し，さらに，シミュレーションにより，それが必要十分となる場合があることを発見した．
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究で提案したD-最適な2水準の巡回準直交配列の構成法は，アダマール行列が非存在のパラメータであっても，それに極めて近い性質をもつ行列が体系的に構成可能であることを示唆する結果である．
また，本研究で導出した代数的改ざん検出符号が最適となるための必要条件が十分性を満たす場合があることを，シミュレーションにより発見した．この発見は，限定的なパラメータに対してではあるが，乗法的指標などを用いて必要条件を定式化できれば，必要十分条件として理論的に証明可能であることの確信を与える結果を得たことを意味する．
|
