| 研究課題/領域番号 |
20K03771
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分13010:数理物理および物性基礎関連
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| 研究機関 | 青山学院大学 |
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研究代表者 |
鈴木 岳人 青山学院大学, 理工学部, 助教 (10451874)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2021年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2020年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ゆっくり地震 / 高速地震 / BKモデル / 熱・流体・空隙相互作用 / 相転移 / 熱 / 流体圧 / 空隙率 / 地震周期 / 多孔質媒質 / 一次相転移 / 乱流 / 自己沈殿 / 平均流 / 普遍性 / 数理的取り扱い |
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| 研究開始時の研究の概要 |
地震現象などへの応用を念頭に、地中の岩石を模した多孔質媒質中の流れ、特に乱流と自己沈殿（固相物質がはがれて他の場所に沈着する）の振る舞いを包括的に理解する枠組みの構築を目指す。乱流エネルギーkとその散逸率εで乱流を記述するk-εモデルに対して、空隙率φ及び高周波数成分を平均化した平均流Uの変化も加えた四変数非線形系を考え、特に流れの安定性・不安定性を議論する。
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| 研究実績の概要 |
多孔質媒質中の乱流に関しては、代表者の過去の研究（Suzuki, 2021）により渦粘性の時間発展に相転移が見られることが明らかになっている。加えて、多孔質媒質中の空隙が時間をかけて塞がっていく効果も、例えば地震滑りに強い影響を与えることが明らかになってきた。これの応用に向けて、バネ・ブロックモデルにおいて、ブロックと基盤との接触領域に熱・流体・空隙相互作用を導入した。これは断層岩と地震サイクルを模しているとみなせる。断層滑りの際に摩擦発熱が支配的だと断層面上での流体圧p_fが上昇し、一方滑り時に滑り面近傍で空隙が生成する効果が支配的だとp_fは減少する。p_fが高い（低い）と有効法線応力の減少（増加）と滑り摩擦力の減少（増加）、そして滑りの加速（減速）を導く。
ここにこれまでの結果が導入される。滑りに伴って空隙が生成するが、それにより生じた粒子が自己沈殿して空隙の回復（空隙率で言えば減少）が起こると考える。そしてこういった空隙の出来易さ・塞がり易さは乱流の様子を反映するとする。
これらの仮定の下、エネルギーバランスを表す、一回の地震の滑り量u_fの関数F(u_f)を見出したことが重要である。これは二重井戸型の形となりかつ原点を通る。またその極値はすべてu_f>0の領域にあるため、極大値が正（負）の時正の解が３つ（１つ）存在する。詳細は割愛するが、３つの時がゆっくり地震、１つの時が高速地震に対応する。両者の違いは極大値が正か負かによって決まるという一次相転移的に考えられることが明らかになった。こういった相転移の発見は期待を越えるものであった。加えて、最終年度の計算の結果、両地震の連続として、ゆっくり－高速遷移、ゆっくり－ゆっくり系列、高速－高速系列、そして高速－ゆっくり遷移が実際に生じることが明らかになったことも重要である。
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