| 研究課題/領域番号 |
20K03882
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分13040:生物物理、化学物理およびソフトマターの物理関連
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
中西 秀 九州大学, 理学研究院, 名誉教授 (90155771)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2022年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2021年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | パッキング / クランプリング / フラクタル構造 / ランダムウォーク / 折りたたみ |
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| 研究開始時の研究の概要 |
パッキング問題の一つの例として、平らな紙が無作為に丸められて押しつぶされたときに取る構造を解析する。具体的には、無造作に丸めて押しつぶされた紙をマイクロCTにかけて内部構造の３次元データを取得し、それを画像解析して３次元構造を抽出する。その結果を、統計物理で用いられてきた概念や手法でモデル化し、丸めた紙の３次元構造の特徴を明らかにする。
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| 研究実績の概要 |
空間的に広がりのある物体を狭い空間に押し込めた時の構造、すなわちパッキング問題の例として、無作為に丸めた２次元シートの構造について、実験、数値シミュレーション、および実験結果の理論解析を行った。
実験については、無作為に丸めた紙、セロハン紙、アルミフォイルのmicro CTのデータを解析し、その全体構造、2次元断面、および、紙の上に轢かれた直線等のCTデータより、それらの質量分布を得た。そのデータを用いてボックスカウンティング法及びフーリエ変換によるパワースペクトラムより、質量フラクタル次元、構造のフラクタル次元およびHurst指数を求めた。
折り曲げに対して塑性変形をする紙のクランプリングのモデルとして、２次元三角格子上にプラケット折りたたみモデルを考えた。すなわち、各辺を共有する三角形のプラケットからなるシートを考え、それが折りたたまれる。折りたたみに際して、辺の長さ、２面角、および三角形のプラケットの面積の変化を許すが、それぞれエネルギーコストを導入する。紙の塑性を、飽和する非線形性を２面角エネルギーに導入することにより、取り入れた。クランプリングの過程は、全体を球殻に閉じ込めて、球の半径を徐々に小さくすることによってモデル化した。
無作為に狭い空間に押し込めた2次元シートの構造を特徴づけるフラクタル次元には2つの異なるもの、すなわち、異なるサイズのシートの間の関係を表す質量フラクタル次元D_Mと、あるサイズのシートの質量分布を特徴づけるフラクタル次元d_fがある。本研究で行った実験データの解析の結果、質量フラクタル次元に対してはD_M～2.7、フラクタル次元に対してはd_f～2.5から2.8を得たが、誤差の範囲で両者は等しい。また、シート上に引いた直線のハースト次元Hは、小さい長さスケールではH～0.9を得た。この指数と構造のフラクタル次元との関係は明らかではない。
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