| 研究課題/領域番号 |
20K03934
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
松浦 壮 慶應義塾大学, 商学部(日吉), 教授 (70392123)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 素粒子理論 / 超対称性 / 格子ゲージ理論 / 数値計算 / グラフ理論 / ゼータ関数 / 超弦理論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
計算物理学の手法を用いて、2次元及び4次元の超対称ゲージ理論を数値計算が実行出来る形に正則化し、比較的単純な理論を用いて、あらゆる物理量を第一原理から計算する手法を確立する。そして、培った技術をゲージ/重力対応を通じて重力理論との双対性が予言されている超対称ゲージ理論に応用し、従来の手法では計算できない物理量を数値的に評価し、ゲージ/重力対応の非自明な検証を行う。
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| 研究成果の概要 |
本研究では、超対称ヤン・ミルズ理論の数値解析と理論的考察が進められた。我々は、球面上のN=(2,2)超対称ヤン・ミルズ理論の格子上での定義とその連続極限の挙動を調査し、フェルミオンのゼロモードに関する問題を発見し、グラフ理論を用いて詳細な解析を行った。その解析の過程で、グラフ上のゲージ理論とグラフゼータ関数との関係を見いだし、これを用いてlarge Nにおける分配関数の正確な計算に成功した。この成功を受けて構築した模型（FKM模型）の相構造を理論的・数値的に検証し、この模型が、ユニバーサルに３次相転移を起こすことを示す強い証拠を得た。この研究は、超対称ゲージ理論の理解を深める重要な成果である。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究で得られた結果は、超対称ゲージ理論の理解を深める重要な知見を提供し、理論物理学の発展に大きく寄与するものである。特に、超対称ヤン・ミルズ理論の数値解析と理論的考察を通じて得られた知見は、ゲージ理論を非摂動論的に解析する際の基板となるものである。また、その過程で得られたFKM模型は、現実的なゲージ理論との関係も深く、より深い理解が待たれる模型である。特に、グラフ理論とグラフゼータ関数を用いた解析手法は、他の分野にも応用可能であり、広範な科学技術の進歩に寄与することが期待される。総合的に、本研究は、将来的な科学の発展、及び、新しい解析手法の創出に繋がる可能性を開いたものと評価できる。
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