| 研究課題/領域番号 |
20K19749
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分60020:数理情報学関連
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| 研究機関 | 統計数理研究所 |
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研究代表者 |
鄭 寧 統計数理研究所, 統計的機械学習研究センター, 特任研究員 (60859122)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2021年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2020年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | iterative method / tensor / convergence / nonnegative / random / ill-posed problem / ADMM / nonnegative constraints / tensor learning / randomized algorithm / graph regularization / linear system / iterative methods / preconditioning / randomized / consistent / linear systems / nonconvex / nonnegative constraint / convergence theory |
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| 研究開始時の研究の概要 |
The outline of this research is listed as following three aspects. Firstly, efficient numerical algorithms for nonconvex tensor ring decomposition with nonnegative, graph, sparsity and smoothness constraints are studied and constructed. Secondly, theoretical convergence analysis of the numerical algorithms, including the computational complexity analysis and the sufficient conditions of local and global convergence are proposed. Thirdly, the proposed robust algorithms are applied for low-rank tensor based applications, especially on hyperspectral image tensor completion and video restoration.
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| 研究成果の概要 |
(1) テンソルベースの最適化問題の最小二乗部分問題を解くために、ランダム化された貪欲なKaczmarz型前処理フレキシブルGMRES法を提案する。
(2) 不良設定テンソル ネットワークを扱うために、非負性を持つグラフ正則化テンソル環を考慮する。提案されたモデルはテンソル リング分解を拡張し、非負の多元データに対する強力な表現学習ツールとして機能します。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
Extracting meaningful and interpretable low-dimensional representation from high-dimensional data is a fundamental task in the fields of signal processing and machine learning. Our research provide robust mathematical tools for handling some computational and application problems.
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