| 研究課題/領域番号 |
20K20886
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| 研究種目 |
挑戦的研究(萌芽)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
廣島 文生 九州大学, 数理学研究院, 教授 (00330358)
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| 研究期間 (年度) |
2020-07-30 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2021年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2020年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 強時間作用素 / 弱ワイル関係 / 不確定性原理 / 正準交換関係 / 時間作用素 / ワイル関係式 / 調和振動子 / 対称作用素 / ユニタリー群 / ワイルの関係式 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
エネルギーハミルトニアンと正準交換関係交換関係を満たす作用素である時間作用素の存在を実験的に検証する.
1. 丹田と中津川が実験を担当.
2. 廣島が数学的な部分の解析を担当
廣島は実験の進捗状況を適宜確認し, 理論的なバックアップを実験グループの丹田, 中津川に示す.
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| 研究成果の概要 |
本研究は, 「時間作用素」の存在の実験的検証と理論的研究を行うものである. Hを系のハミルトニアンとするとき, 弱ワイル関係を満たすペア(H,T)が存在すれば, Tを強時間作用素という.本研究は純粋数学の概念である時間作用素の存在を実験で確かめようという極めて挑戦的な研究である. しかし、コロナ禍で当初の予定通りに研究は進まなかったが, 時間の理論家, 実験家を集めた研究会の開催とレクチャーノートの発行、および、海外国内での成果発表などを行うことができた. また、シミュレーションでの新井の不等式の検証を行った.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
時間作用素はハミルトニアンに付随した概念として与えられる. 数学的には時間作用素は線型作用素の一つである. 時間作用素が量子力学に関連しているため, 直接的な社会的意義はないが, 量子力学は現代科学の基礎であり, 多くの応用分野に影響を与えていることを考えれば, 社会的な進歩や技術の向上につながることがあり得る.
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