| 研究課題/領域番号 |
21244003
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京大学 (2012-2013)
東京工業大学 (2009-2011) |
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研究代表者 |
二木 昭人 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (90143247)
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| 研究分担者 |
安井 幸則 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (30191117)
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| 連携研究者 |
満渕 俊樹 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (80116102)
芥川 一雄 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 教授 (80192920)
小野 薫 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20204232)
中島 啓 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00201666)
小野 肇 埼玉大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (70467033)
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| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
31,590千円 (直接経費: 24,300千円、間接経費: 7,290千円)
2012年度: 7,540千円 (直接経費: 5,800千円、間接経費: 1,740千円)
2011年度: 7,540千円 (直接経費: 5,800千円、間接経費: 1,740千円)
2010年度: 7,540千円 (直接経費: 5,800千円、間接経費: 1,740千円)
2009年度: 8,970千円 (直接経費: 6,900千円、間接経費: 2,070千円)
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| キーワード | アインシュタイン計量 / ケーラー多様体 / 佐々木多様体 / Fano多様体 / 平均曲率流 / リッチ・ソリトン / 自己相似解 / Fano 多様体 / ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / 二木不変量 |
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| 研究概要 |
トーリック・佐々木アインシュタイン計量の存在を証明し，その応用として，トーリック・ファノ多様体の標準束上にリッチ流の永遠解を構成した．離散的でない自己同型群を持つ偏極多様体には漸近的Chow半安定であるための障害となる積分不変量が構成できることを示した．これを用いて，トーリック・ケーラー・アインシュタイン多様体で，漸近的Chow 不安定な例が構成できることがわかった．自己同型群が離散的な場合はそのような例は存在しないことが S.K.Donaldson によって示されていた．コンパクト多様体上の縮小勾配リッチソリトンの直径を普遍定数を用いて下から評価することに成功した．
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