| 研究課題/領域番号 |
21340014
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 名古屋大学 |
|---|
研究代表者 |
納谷 信 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
|
|---|
| 連携研究者 |
金井 雅彦 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70183035)
小谷 元子 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50230024)
内藤 久資 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40211411)
井関 裕靖 慶応義塾大学, 理工学部, 教授 (90244409)
鎌田 博行 宮城教育大学, 教育学部, 教授 (00249799)
小林 俊公 摂南大学, 工学部, 講師 (30399125)
糸健 太郎 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (00324400)
近藤 剛史 神戸大学, 理学研究科, GCOE博士研究員 (60467446)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2014-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
|
| 配分額 *注記 |
16,900千円 (直接経費: 13,000千円、間接経費: 3,900千円)
2013年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2012年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2011年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2010年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2009年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
|
|---|
| キーワード | 固定点性質 / CAT(0)空間 / ランダム群 / 不変量δ / 非線形スペクトルギャップ / 四元数CR構造 / ツイスター空間 / 強擬凸CR多様体 / Rumin複体 / ボホナー・ワイツェンベック型公式 / 四元数接触構造 / 田中ウィブスター接続 / Biquard接続 / 四元数CR幾何 / 田中-ウェブスター接続 / ビルディング |
|---|
| 研究概要 |
Gromovによって構成されたエクスパンダーの擬等長像を含む群がCAT(0)空間の大きなクラスに対して固定点性質を持つことを証明した。Margulis超剛性定理の幾何学的証明の試みと関連して、PGL(3,Q_p)に付随する2次元ユークリッド的ビルディングのある幾何学的不変量の厳密値を決定することを目標に、p=2の場合を詳しく考察し、対応する多面体の変形問題について進展を与えた。離散群の剛性問題を背景として、強擬凸CR構造、四元数CR構造といった共形的幾何構造の研究を行い、いくつかの結果を得た。
|
