| 研究課題/領域番号 |
21340024
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 立命館大学 (2011)
大阪大学 (2009-2010) |
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研究代表者 |
アルトゥーロ コハツ・ヒガ (KOHATSU-HIGA Arturo / A Kohatsu・HIga / A Kohatsu・Higa) 立命館大学, 理工学部, 教授 (80420412)
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| 研究分担者 |
赤堀 次郎 立命館大学, 理工学部, 教授 (50309100)
長井 英生 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (70110848)
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| 連携研究者 |
會田 茂樹 東北大学, 理学部, 教授 (90222455)
楠岡 成雄 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (00114463)
二宮 祥一 東京工業大学, 大学院・イノベーションマネジメント研究科, 教授 (70313377)
河合 玲一郎 University of Leicester, Department of Mathematics, Lecturer (20464258)
竹内 敦司 大阪市立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (30336755)
山里 眞 琉球大学, 理学部, 教授 (00015900)
安田 和弘 法政大学, 理工学部, 助教 (80509638)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
10,010千円 (直接経費: 7,700千円、間接経費: 2,310千円)
2011年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2010年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2009年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
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| キーワード | ミュレーション / 確率微分方程式 / ジャンプ型モデル / Malliavin解析 / 確率変数 / リスク / 誤差評価 / 非線形 / シミュレーション / 非線形偏微分方程式 / 数値解析 / 確率論 |
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| 研究概要 |
本研究では、主にMalliavin解析や作用素分解法を使いジャンプ型確率微分方程式解のシミュレーション方法について研究を行った。新シミュレーション方法を発見し、数学的な性質について結果を得た結果、従来の方法に比べ正確で素早く計算できる方法を発見した。また、数理ファイナンスモデルでよく使用されるジャンプ型確率微分方程式は、リスクを計るためにGreeksと呼ばれる量を計算しなければならない。この分野におけるさまざまな無限次元部分積分公式により計算式が得られシミュレーションを行った。アジアン型確率変数に対しての密度関数の下からの評価を得られて、これからフィルテリングに対しての応用を考えています。
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