| 研究課題/領域番号 |
21340031
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
長田 博文 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20177207)
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| 研究分担者 |
舟木 直久 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (60112174)
種村 秀紀 千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40217162)
白井 朋之 (白井 朋元) 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (70302932)
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| 連携研究者 |
香取 真理 中央大学, 理工学部, 教授 (60202016)
乙部 厳己 信州大学, 理学部, 准教授 (30334882)
篠田 正人 奈良女子大学, 理学部, 准教授 (50271044)
矢野 裕子 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (10337462)
矢野 孝次 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80467646)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
16,640千円 (直接経費: 12,800千円、間接経費: 3,840千円)
2011年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2010年度: 8,060千円 (直接経費: 6,200千円、間接経費: 1,860千円)
2009年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
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| キーワード | 確率解析 / 対数ガス / クーロンポテンシャル / 無限次元確率力学系 / ランダム行列 / 干渉ブラウン運動 / 点過程 / 拡散過程 / 統計物理 / logガス / random point fields / random Point fields |
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| 研究概要 |
本研究では、2次元クーロンポテンシャルに対しても適用可能な,干渉ブラウン運動の構成に関する一般的構成定理とSDE表現定理を確立した.その結果をGinibre点過程, Dyson点過程, Bessel点過程というランダム行列に関する代表的な測度に対して適用し,無限次元確率力学系を記述する確率微分方程式を求めて,解いた. Ginibre点過程のPalm測度の特異性を研究し,通常のGibbs測度と異なる興味深い結果を得た.更に、2次元ヤング図形の時間発展モデルを構成し,そのスケール極限を求めた。
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