| 研究課題/領域番号 |
21340035
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
大域解析学
|
|---|
| 研究機関 | 京都大学 |
|---|
研究代表者 |
國府 寛司 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50202057)
|
|---|
| 連携研究者 |
荒井 迅 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (80362432)
岡 宏枝 龍谷大学, 理工学部, 教授 (20215221)
大林 一平 京都大学, 大学院・理学研究科, 特定研究員 (30583455)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
|
| 配分額 *注記 |
17,160千円 (直接経費: 13,200千円、間接経費: 3,960千円)
2012年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2011年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2010年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2009年度: 5,720千円 (直接経費: 4,400千円、間接経費: 1,320千円)
|
|---|
| キーワード | 力学系 / 分岐 / 大域的構造 / 不変集合 / 計算機援用証明 / 位相計算的方法 / 大自由度系 / 計算機援用解析 / カオス / Morse分解 / グラフアルゴリズム / 計算機援用 / 位相計算 / 精度保証付き計 / ホモロジー / グラフ・アルゴリズム |
|---|
| 研究概要 |
力学系の大域的構造を位相幾何的方法と計算機援用解析を融合して解析する Conley-Morse グラフの方法を改良し,隣接パラメータ領域に対する Conley-Morse グラフ間の接続関係を求めるアルゴリズムの開発や,相空間の非一様グリッド分割で計算コストを軽減する手法を得た.Conley-Morse グラフの変化から力学系の構造の変化を捉える位相計算的分岐理論の観点から,crisis 分岐などの新しい数学的定式化を得た.Conley-Morse グラフの方法を用いて結合写像格子や結合振動子系の大域的構造の解析を行い,不安定な不変トーラスなどの不変集合とそれらの間の結合関係が捉えられることを確認した.
|
