| 研究課題/領域番号 |
21540033
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 新潟大学 |
|---|
研究代表者 |
吉原 久夫 新潟大学, 自然科学系, 教授 (60114807)
|
|---|
| 研究分担者 |
徳永 浩雄 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (30211395)
|
|---|
| 連携研究者 |
金銅 誠之 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50186847)
今野 一宏 大阪大学, 理学研究科, 教授 (10186869)
小島 秀雄 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (90332824)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
|
|---|
| キーワード | 代数幾何学 / ガロワ埋め込み / 代数曲面 / ガロワ群 / 分岐被覆 / ガロワ点 / 種数1の曲線 / 単尖点有理曲線 / 自己同型群 / アーベル曲面 / K3曲面 / ガロワ被覆 / 射影 / 楕円曲線 |
|---|
| 研究概要 |
アーベル曲面がガロワ埋め込みをもつとき,その埋め込まれる射影空間の最小の次元が7であることを解明し,さらにそのようなアーベル曲面の構造は楕円曲線の直積であることも証明した。また,特異点をもつ平面曲線で種数が1のものについて,ガロワ点をもつ場合のガロワ群の決定をした。空間楕円曲線については,常にガロワ直線があり,それらの配置は四面体の6本の直線であり,ガロワ群はクラインの4元群であることも判明した。
|
