| 研究課題/領域番号 |
21540044
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 佐賀大学 |
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研究代表者 |
宮崎 誓 佐賀大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (90229831)
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| 研究分担者 |
市川 尚志 佐賀大学, 大学院工学系研究科, 教授 (20201923)
岡田 拓三 佐賀大学, 大学院工学系研究科, 教授 (20547012)
寺井 直樹 (寺井 樹) 佐賀大学, 文化教育学部, 教授 (90259862)
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| 連携研究者 |
野間 淳 横浜国立大学, 大学院環境情報学研究院, 教授 (90262401)
尼崎 睦実 広島大学, 大学院教育学研究科, 准教授 (10243536)
尾形 庄悦 東北大学, 大学院理学研究科, 准教授 (90177113)
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| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 代数幾何 / 可換環論 / 射影多様体 / 多項式イデアル / 極小自由分解 / シジジー / Castelnuovo-Mumford / Castelnuovo-Mumford正則量 / Horrocks判定法 / 代数幾何学 / Castelnuovo / 自由分解 / Buchsbaum 多様体 / Buchsbaum多様体 / Del Pezzo多様体 |
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| 研究概要 |
射影多様体の極小自由分解は定義イデアルの代数的な複雑さを表す重要な不変量である。マンフォードにより導入されたカステルヌボー・マンフォード正則量は定義イデアルの複雑さを表す量である。ブックスバウム多様体のカステルヌボー・マンフォード正則量は次数および余次元で表されるカステルヌボー型の上限を持つことが知られていた。本研究においては、ブックスバウム多様体の正則量がカステルヌボー型の上限もしくは２番目の上限を満たすときは、有理線織射多様体もしくはデル・ペッツォ多様体の因子となることを示した。さらに、正則量の応用として、多重射影空間上のベクトル束のホロックス型の分裂判定法を求めた。
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