| 研究概要 |
(1) 14個のユニモダル例外型超曲面特異点に対し,K3曲面の導来圏に代数的輪体を構成し,それらの圏論的交点数からDynkin図形が復元できることを示した.
(2) 有名な95個の重み付き超曲面K3特異点族は実は本質的に75種類であることを,具体的対応を構成して示した.
(3) 工程計画問題に初めて幾何学的視点を導入し,クリティカルパスの変化がトロピカル超曲面で起こることを見出し,パスの遷移を可視化する全く新しい方法を開発した.
(4) 楕円曲線のトロピカル版の位相分類を行った.
(5) 神経系による機能獲得の代数幾何的手法について議論した.
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