| 研究課題/領域番号 |
21540057
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
大本 亨 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (20264400)
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| 研究分担者 |
秦泉寺 雅夫 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (20322795)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 特異点論 / 特性類 / 特異チャーン類 / トム多項式 / 特異点 / Chern-Schwartz-MacPherson class / Hirzebruch class / Hilbert scheme / Symmetric product / 国際研究者交流 / 米国:ドイツ / 特異多様体 / 代数的スタック / チャーン・マクファーソン自然変換 / 構成的関数 / トム・マザー理論 / ヴァシリエフ不変量 |
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| 研究概要 |
研究代表者の同変特異チャーン類に関する先行研究を,2種類の方向で整備・発展させた.第1に,準射影的ドリーニューマンフォード・スタックと固有な表現可能射の圏に関してチャーン・マクファーソン自然変換(特異チャーン類)を整備し,さらに同様な手法によタックの圏に対する特異トッド類変換およびヒルツェブルフ類変換の拡張を与えた.第2に,代数多様体上のn点ヒルベルト・スキームについて,その特異チャーン類およびヒルツェブルフ類の生成母関数を検討した.最後に,微分トポロジーにおける数え上げ幾何の一種とも言える可微分写像のヴァシリエフ不変量と相対トム多項式に関して考察した.
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