| 研究課題/領域番号 |
21540059
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
古畑 仁 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (80282036)
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| 研究分担者 |
昆 万佑子 信州大学, 教育学部, 准教授 (70507186)
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| 連携研究者 |
松添 博 名古屋工業大学, 大学院工学研究科, 准教授 (90315177)
黒瀬 俊 関西学院大学, 理工学部, 教授 (30215107)
長谷川 和泉 北海道教育大学, 教育学部, 名誉教授 (50002473)
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| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 統計多様体 / ヘッセ多様体 / ヘッセ断面曲率 / 複素空間形 / 部分多様体 / アファイン微分幾何学 / 微分幾何学 / 部分多様体論 / アファイン接続 / 統計はめ込み / 体様多計統 / 超曲面 / CR部分多様体 |
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| 研究概要 |
統計多様体は，情報幾何学，アファイン微分幾何学，ヘッセ幾何学とよばれる諸分野と深い関係がある． 本研究では，ヘッセ断面曲率一定空間の分類問題およびヘッセ断面曲率一定空間の間の余次元１の統計はめ込みの分類問題を通して，統計多様体の微分幾何学的な性質，とくに統計多様体の性質の部分多様体論的な側面を明らかにした．また，複素空間形内の実リーマン部分多様体論の研究を進展させ，統計部分多様体に対する複素幾何学の構築の準備を行った．
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