| 研究課題/領域番号 |
21540067
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
井ノ口 順一 山形大学, 理学部, 准教授 (40309886)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 平均曲率一定曲面 / 接触幾何学 / ループ群 / 調和写像 / DPW法 / 極小曲面 / 差分平面曲線 / τ関数 / 移動曲面 / ハイゼンベルグ群 / 原始写像 / ツイスター構成法 / 平面曲線 / 離散曲線 / 単位接ベクトル束 / ツイスター空間 / f構造 |
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| 研究概要 |
3次元双曲空間内の極小曲面は、5次元擬リーマン等質接触空間SL(2,C)/U(1)へのf-正則写像からの射影で得られることを示した。単連結領域で定義されたデータ(ポテンシャル)からSL(2,C)のループ群を用いて、f-正則写像を構成する方法を与えた(新DPW法)。さらにf-正則写像から平均曲率が0でない一定値(1未満)の曲面をも構成する方法を与えた。新DPW法を用いて、円周群の作用で不変なリーマン計量をもつ極小曲面および平均曲率一定曲面を構成した。3次元ハイゼンベルグ群内の移動極小曲面を分類した。
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