| 研究課題/領域番号 |
21540068
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
丸山 研一 千葉大学, 教育学部, 教授 (70173961)
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| 連携研究者 |
岩瀬 則夫 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (60213287)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 位相幾何学 / ホモトピー論 / ホモトピー同値 / 自己同型 / 群論 / 自己同型群 |
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| 研究概要 |
幾何学において、空間の対称性は主要な研究課題として常に中心的な役割を演じてきたことは周知のことである。本研究においては位相幾何学、特にホモトピー論における空間の対称性について考察を行った。他の幾何学の場合と同様に、ホモトピー論においても空間の対称性はその自己同型写像によって記述される。今回の研究では、ホモトピー自己同型の代数的な構造が、代数学における所謂線形群と極めて近い性質をもつことを示した。結果は非常に一般的な空間に対して成立し、この分野の結果としては重要なものと考えられる。
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