| 研究課題/領域番号 |
21540069
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
久我 健一 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (30186374)
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| 研究分担者 |
稲葉 尚志 千葉大学, 大学院理学研究科, 教授 (40125901)
杉山 健一 (杉田 健一) 千葉大学, 大学院理学研究科, 教授 (90206441)
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| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 低次元位相不変量 / 双曲体積 / 低次元多様体 / コバノフホモロジー / 4次元多様体 / リッチ流 / Ricci流 / 微分トポロジー / 低次元トポロジー / 位相不変量 / ペレルマン不変量 |
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| 研究概要 |
この課題では、ハミルトンのリッチ・フローの手法を、４次元多様体の位相の理解、より一般に低次元多様体の位相不変量の理解に応用する可能性について調べた。３次元においては、ハミルトンとペレルマンの仕事により、特異点の生成の状況がよくわかっているのに対し、４次元においては、特異点は不安定に変化し、この方向での系統的理解には至らなかった。周辺的な結果として、トーラス結び目等のコバノフ・ホモロジーの計算などを行った。
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