| 研究課題/領域番号 |
21540074
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
阿部 孝順 信州大学, 理学部, 特任教授 (30021231)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 微分同相群 / 群の完全性 / 1次元ホモロジー群 / 可微分G-多様体 / 一様完全性 / 同変微分同相群 / 可微分軌道体 / 特異点をもつ多様体 / リプシッツ同相群 / 特異点をもっ多様体 |
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| 研究概要 |
(1)可微分G-多様体Mに対して、コンパクトな台をもつG作用を保つ微分同相群、リプシッツ同相群および同相群を考察し、これらの恒等写像の連結成分のなす群について、1次元ホモロジー群を考察した。特にMが余次元1軌道を持つ場合に1次元ホモロジー群を決定した。この結果から、同型群の1次元ホモロジー群が、カテゴリーの性質を良く反映することが分かる。
(2)可微分多様体対に対してコンパクトな台をもつ微分同相群の恒等写像の連結成分のなす群の完全性と一様完全性を考察して、特に部分多様体が1次元の場合に一様完全となる条件を決定した。この結果は結び目理論にも応用される。
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