| 研究課題/領域番号 |
21540080
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 大阪大学 |
|---|
研究代表者 |
坂根 由昌 大阪大学, 名誉教授 (00089872)
|
|---|
| 研究分担者 |
田丸 博士 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50306982)
山田 拓身 島根大学, 総合理工学部, 講師 (40403117)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
|
|---|
| キーワード | 等質アインシュタイン計量 / 一般化された旗多様体 / リー群上の左不変リーマン計量 / アインシュタイン可解多様体 / 擬ケーラー計量 / コンパクトリー群上のアインシュタイン計量 / 不変なアインシュタイン計量 / 可解リー群 / 擬ケーラー構造 / 可解多様体 / 等質アインシュタイン多様体 / リー群上の左不変計量のなす空間 / 非コンパクト型対称空間 / 余次元1の作用 / 擬ケーラー多様体 / リッチ形式 / 擬ケーラー・アインシュタイン計量 / 非コンパクス型対弥空間 / 擬リーマン可解多様体 / リッチ平坦 / 曲率平坦擬リーマン計量 |
|---|
| 研究概要 |
一般化された旗多様体に関して、等方部分群により4つの既約成分に分解される場合に、等質なアインシュタイン計量をすべて決定した。また、5、6個の既約成分に分解される場合のいくつかの一般化された旗多様体についても、非ケーラーな等質アインシュタイン計量が存在することを示した。次数付き半単純リ-環のパラボリック・リ-部分環に対応してできる巾零部分群を拡張してできる可解リ-群、すべてに、アインシュタイン計量が存在すること示した。リッチ平坦なコンパクト擬ケーラー可解多様体を多く構成した。
|
