| 研究課題/領域番号 |
21540083
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
木村 真琴 島根大学, 総合理工学部, 教授 (30186332)
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| 研究分担者 |
古用 哲夫 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40039128)
服部 泰直 島根大学, 総合理工学部, 教授 (20144553)
山田 拓身 島根大学, 総合理工学部, 講師 (40403117)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | リッチ・ソリトン / ラグランジュ部分多様体 / 微分幾何学 / 超曲面 / 部分多様体 / Ricci soliton / Lagrange部分多様体 |
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| 研究概要 |
リッチ・ソリトンについて、部分多様体論および超曲面論の観点から考察した。特に、定曲率空間内の局所共形平坦な超曲面がリッチ・ソリトンであって、そのポテンシャルベクトル場が、重複度1の主曲率方向であるものについて、その構造を明らかにした。特に外の空間がユークリッド空間の場合にはこのような超曲面は回転不変であって、3個の連立非線形常微分方程式系の解によって記述できることを示した。
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