| 研究課題/領域番号 |
21540088
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 鹿児島大学 |
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研究代表者 |
與倉 昭治 鹿児島大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (60182680)
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| 研究分担者 |
宮嶋 公夫 鹿児島大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (40107850)
愛甲 正 鹿児島大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (00192831)
安田 健彦 鹿児島大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (30507166)
古澤 仁 鹿児島大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (00357930)
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| 連携研究者 |
大本 亨 北海道大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20264400)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
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| キーワード | 代数多様体 / コボルデイズム / モチーフ / 特性類 / bivariant theory / algebraic cobordism / ゼータ関数 / Grothendieck groups / categorification / fiberwise bordism / intersection space / motivic characteristic class |
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| 研究概要 |
(1) motivic Hirzebruch classを用いてMilnor numberの一般化であるmotivic Milnor classを構成した。(2) Chern classのゼータ関数などを特殊な場合として含む、motivic Hirzebruch classのゼータ関数を構成した。(3)代表者が以前構成したuniversalbivariant theoryのアイデアを用いて、fiberwise bordism groupを導入し、さらにdifferentiable spaceの理論を用いて、fiberwise bordism groupのbivariant theoryを構成できることを示した。(4)通常は自然変換として捉えることができない加法的不変量を、圏論的に自然変換として捉えることが出来ることを示した.
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