| 研究課題/領域番号 |
21540089
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
今井 淳 首都大学東京, 大学院・理工学研究科・数理情報科学専攻, 准教授 (70221132)
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| 研究分担者 |
神島 芳宣 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (10125304)
ゲスト マーティン (GUEST Martin / MARTIN Guest) 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (10295470)
相馬 輝彦 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (50154688)
赤穂 まなぶ 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 助教 (30332935)
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| 研究協力者 |
ランジュヴァン レミ ブルゴーニュ大学, ブルゴーニュ数学研究所, 教授
ソラネス ジル バルセロナ大学, 講師
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 微分トポロジー / 結び目のエネルギー / エネルギー / 共形幾何学 / 結び目 / ポテンシャル |
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| 研究概要 |
ユークリッド空間内の領域に対して、繰り込まれたポテンシャルの1パラメータ族を導入した。パラメータの値を固定したときに、そのポテンシャルを最大(あるいは最小)にする点が唯一になるための十分条件を与えた。ポテンシャルの特別な場合を領域で積分したものの繰り込みを用い、結び目とランダムな円との絡み数の二乗の平均の繰り込みを得た。これはメビウス変換で不変な量となる。
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