| 連携研究者 |
三村 護 岡山大学, 名誉教授 (70026772)
成瀬 弘 岡山大学, 教育学部, 教授 (20172596)
池田 岳 岡山理科大学, 理学部, 准教授 (40309539)
西本 哲 近畿医療福祉大学, 社会福祉学部, 准教授 (80330520)
鍛冶 静雄 山口大学, 理学部, 講師 (00509656)
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| 研究概要 |
(1) E_8を階数8の例外型コンパクト単連結単純Lie群, Tをその極大トーラスとするとき,旗多様体E_8/Tの整数係数コホモロジー環を決定した.さらに,差分商作用素を用いて,この環を生成するSchubert類を特定した.この結果を用いて,対応する複素代数群E_8のChow環を決定することができた.
(2)局所化の手法および等質空間のトーラス同変コホモロジー環のGKM表示を利用して,旗多様体G_2/B(G_2はG_2型の複素Lie群, BはそのBorel部分群)および複素2次超局面Q_nのトーラス同変コホモロジー環を具体的に計算した.
(3)河野-小島の結果を拡張して,無限シンプレクティック群Spおよび無限直交群SOの基点付きループ空間のなすPontrjagin環が,それぞれSchur P-関数, Q-関数のなす環と同型であることを示した
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