| 研究課題/領域番号 |
21540106
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
方 青 山形大学, 理学部, 教授 (10243544)
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| 研究分担者 |
河村 新蔵 (河村 新藏) 山形大学, 理学部, 教授 (50007176)
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| 連携研究者 |
澤田 秀樹 山形大学, 基盤教育院, 教授 (30095856)
西村 拓士 山形大学, 理学部, 准教授 (90333947)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 微分方程式 / 境界値問題 / 特異性 / 有限差分法 / 有限要素法 / 誤差評価 / 高次精度 / 応用数学 / 数値解析 / 有限体積法 / 高精度数値解法 / 超収束性 / 誤差解析 |
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| 研究概要 |
偏微分方程式は、様々な自然現象を表す数理モデルとして記述されているので、その数値解法の開発が偏微分方程式の理論に対してはもちろん、物理学、化学、生物学、工学、金融学など各分野の発展にも極めて重要な研究テーマである。本研究では、研究代表者は、研究分担者、連携研究者と研究協力者たちの協力を得て、1次元の2点境界値問題と2次元空間の中の多角形領域や円盤における特異性の解をもつ楕円型方程式の境界値問題について、高次精度の有限差分スキームの提案とその収束解析を行い、成果を得た。
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