| 研究課題/領域番号 |
21540110
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 群馬大学 |
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研究代表者 |
渡辺 秀司 群馬大学, 大学院・工学研究科, 教授 (90222405)
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| 研究分担者 |
齋藤 三郎 群馬大学, 名誉教授 (10110397)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2009年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 不動点定理 / 陰関数定理 / BCSギャップ方程式 / 超伝導 / 温度 / 2次相転移 / 熱力学的ポテンシャル / 熱力学ポテンシャル / Schauderの不動点定理 |
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| 研究概要 |
超伝導現象の量子力学的理論として確立したBCS理論におけるBCSギャップ方程式の解について、まずはポテンシャルが定数の時において陰関数定理に基づき、解の存在と一意性、解の温度に関する滑らかさ等を示した。次にポテンシャルが定数でない時において、Schauderの不動点定理を応用して解の温度依存性を明らかにした。続いて、温度についても2回連続微分可能な関数によって解を近似することで、ポテンシャルが定数ではない時に超伝導への相転移が2次相転移であることを数学的に証明した。
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