| 研究課題/領域番号 |
21540117
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 一橋大学 |
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研究代表者 |
石村 直之 一橋大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (80212934)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 非線形偏微分方程式 / 数理モデル / 数理ファイナンス / リスク選好 / コピュラ / 拡散方程式 / 定量的リスク管理 / 離散化 / ＨＪＢ方程式 / 進行波解 / 数値計算 / Hamilton-Jacobi-Bellman方程式 / リスク相関 / 時間発展 / 最適化問題 / 確率制御 / 数値解法 |
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| 研究概要 |
応用領域に現れる非線形偏微分方程式の解析を通して,現象そのものの理解を深める研究を行った.最適投資問題に現れるHamilton-Jacobi-Bellman方程式を考察し,より広いリスク選好に関する非線形偏微分方程式を導出し,その解析を行った.さらに,非線形な相関を表すコピュラ関数の研究に取り組んだ.コピュラの時間発展の偏微分方程式を導出し,その解析を行った.ともに経済現象の理解を進めるための手法として有効である.
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