| 研究課題/領域番号 |
21540121
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
田中 環 新潟大学, 自然科学系, 教授 (10207110)
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| 研究分担者 |
磯貝 英一 新潟大学, 自然科学系, 教授 (40108014)
山田 修司 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (80331544)
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| 連携研究者 |
谷野 哲三 大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (50125605)
黒岩 大史 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40284020)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 集合値計画 / 非線形スカラー化関数 / 均衡問題 / 集合値最適化 / ベクトル最適化 / 凸解析学 / 数理計画問題 / 大域的最適化 / 非線形スカラー化 / ミニマックス不等式 / 集合値写像 / 半順序空間 / 包絡分析法(DEA) / Ekelandの変分原理 |
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| 研究概要 |
本研究では,先行研究(基盤研究(C) 19540120)で導入した,集合に対する非線形スカラー化手法の理論的解析と数値計算アルゴリズムの開発を行い,数理計画問題への応用研究を行った。つまり,集合間の大小関係がこのスカラー化関数によって通常の実数の順序関係で保存されることを利用して,集合値写像に対する様々な不等式や不等式に関係した数理的性質を古典的な理論に帰着して導いた。
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