| 研究課題/領域番号 |
21540124
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 広島大学 (2012)
新潟大学 (2009-2011) |
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研究代表者 |
矢ヶ崎 一幸 (矢ケ崎 一幸) 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40200472)
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| 連携研究者 |
伊藤 秀一 金沢大学, 数物科学系, 教授 (90159905)
柴山 允瑠 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 講師 (40467444)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 力学系 / 無限次元系 / 分岐 / ホモ/ヘテロクリニック挙動 / 摂動法 / 微分ガロア理論 / 数値解析 / パルス解 / 周期軌道 / ホモ / ヘテロクリニック挙動 |
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| 研究概要 |
解析的および数値的な手法を用いて,偏微分方程式系や離散格子系などの,さまざまな無限次元力学系において起こる分岐現象およびホモ/ヘテロクリニック挙動を明らかにした.特に,偏微分方程式系のソリトンやパルス解,フロント解に対応した,常微分方程式系のホモ/ヘテロクリニック軌道に対して,サドル・ノードおよびピッチフォーク分岐が起こる条件を求めるための摂動的な方法を開発し,その軌道まわりの変分方程式の微分ガロア理論の意味での可積分性との関連を明らかにした.
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