| 研究課題/領域番号 |
21540132
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 高知大学 |
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研究代表者 |
大坪 義夫 高知大学, 教育研究部自然科学系, 教授 (20136360)
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| 研究分担者 |
安田 正實 千葉大学, 名誉教授 (00041244)
吉田 祐治 北九州大学, 経済学部, 教授 (90192426)
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| 連携研究者 |
野間口 謙太郎 高知大学, 教育研究部自然科学系, 教授 (60124806)
岩本 誠一 九州大学, 名誉教授 (90037284)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 数理モデル / 計画数学 / マルコフ決定過程 / リスク最小化 / 動的計画 / ポートフォーリオ / 最適方程式 / フィボナッチ数列 / 強自動連続性 / 閾値確率 / 最適政策 / 零和停止ゲーム / セミマルコフ決定過程 / リスク最小化問題 / 零和ゲーム / 鞍部点 / 黄金最適性 / 黄金パス / 区間ベイズ手法 |
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| 研究概要 |
目標集合を伴うセミマルコフ決定過程におけるリスク最小化問題を導入し,再帰クラスを伴う決定過程として定式化した.目標集合が吸収的であるとき,最適値関数が非線形な最適方程式の一意解であることを示した.また,最適値関数を値反復法で求めるとともに,最適定常政策の存在を与え,最適政策を求めるために政策改良法を導入した.さらに最適閾値確率は分布関数であること示し,これに対応する期待値が従来の概念による初期閾値に依存しない古典的マルコフ決定過程の期待値より大きいことを明らかにした.
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