| 研究課題/領域番号 |
21540133
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 福岡教育大学 |
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研究代表者 |
中田 寿夫 福岡教育大学, 教育学部, 教授 (10304693)
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| 研究分担者 |
玉利 文和 福岡教育大学, 教育学部, 名誉教授 (70036937)
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| 連携研究者 |
久保 泉 広島大学, 理学研究科, 名誉教授 (70022621)
池田 諭 宮崎大学, 工学部, 准教授 (70282796)
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| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 離散確率モデル / ポアソンの小数の法則 / 大数の法則 / 中心極限定理 / ネックレス過程 / フェラーのゲーム / 切断和 / 切断確率変数 / 重い裾 / ペテルスブルグのゲーム / 単純ランダムウォーク / 安定分布 / 正則変動 / Schur凸性 / 衝突確率 / 占有問題 / 玉と壷のモデル / Chen-Steinの方法 / ボルツマン抽出 / ボアソンの小数の法則 / 大数の弱法則 / 大数の強法則 / ポアソン近似 |
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| 研究概要 |
本研究では，アルゴリズムの解析を動機付けとしながらいくつかの離散確率モデルについて調査した。具体的には「衝突のある玉と壷のモデル」「ネックレス過程」「Feller のゲームとその周辺」の3つに関して主に扱い，有限構造と極限分布について研究した。それぞれのモデルに対して，既知の結果を自然に拡張することができ，いくつかの極限定理をえることができた。それにより，モデルのもつ確率的現象が少しは解明されたように思われる。
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