| 研究課題/領域番号 |
21540148
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
武村 一雄 日本大学, 生産工学部, 助教 (60367216)
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| 研究分担者 |
亀高 惟倫 大阪大学, 基礎工学研究科, 名誉教授 (00047218)
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| 連携研究者 |
永井 敦 日本大学, 生産工学部, 准教授 (90304039)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | ソボレフ不等式 / グリーン関数 / 再生核 / 最良定数 / 微分方程式 |
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| 研究概要 |
2M階微分作用素(-1)^M(d/dx)^2Mの自己共役境界値問題において,固定端自由端境界条件をもつ場合に対応するソボレフ不等式の最良評価(最良定数,最良関数)を得た。また低階項があるn階フルヴィッツタイプ微分作用素に対応するソボレフ型不等式の最良評価も得ることができた。連続版のソボレフ不等式の最良評価と並行して進めてきた離散版のソボレフ不等式においては,離散版マイナスラプラシアンに対応するソボレフ不等式を正多面体の場合に計算することができた。この他に,糸のたわみ問題についても離散ソボレフ不等式の最良評価を得た。こうした結果は今後の離散版ソボレフ不等式の研究を行う上での足がかりとなる結果といえる。
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